Rustの文字列で、1文字ずつ大文字/小文字の変換をする #Rust

Rustの勉強を始めて3日目ぐらいでハマりました。より良い方法を教えていただきたいので投稿します。普段はPythonです。
間違っているところ、Rustの理念に反しているところがたくさんあると思いますので、ご指摘よろしくお願いします。

何をやりたいか

yukicoderのNo.163
文字列中の小文字を大文字に、大文字を小文字に変換したい
Ex) CapsLock -> cAPSlOCK

TL;DR

皆様のコメントを受けて以下のようになりました。
(@takayahiltonさん、@tatsuya6502、@woxtuさんありがとうございました。)

fn capslock(c: char) -> char {
    if c.is_uppercase() {
        c.to_ascii_lowercase()
    } else {
        c.to_ascii_uppercase()
    }
}

fn convert(string: &str) -> String {
    string.chars().map(capslock).collect()
}

はまった箇所

1文字ずつ変換を行わなければいけないのでとりあえずmap関数にかけたい。
文字列をchar型のiteratorに変換するのはchars()を使うらしい
char型にはis_uppercase()やto_uppercase()などがあるのでこれは使えそう
簡単のために一文字ずつ大文字に変換するコードを素直に書くと

// エラー
fn convert(string: &str) -> String {
    string.chars().map(|x| x.to_uppercase()).collect::<String>()
}

これがなぜエラーになるかというとto_uppercase()がiteratorを返すから
なぜiteratorを返すかというと大文字のコードポイントが複数になる場合があるかららしい(参照)
複数のコードポイントを返すのは'ﬁ' -> "FI" や 'ß' -> "SS"などの合字が返ってくる可能性があるから(@takayahiltonさんありがとうございました。)
このiteratorをstring/&strに変更する方法がよくわからなかったので、charをstringにしてから大文字に変更する戦略へ
mapをflat_mapに変更するとこのまま動きます。(@takayahiltonさんありがとうございました。)

皆様のコメントを受けて

英語のみに対応するのであれば、char型のto_uppercase()ではなくto_ascii_uppercase()を利用するのが楽

コード

use std::ascii::AsciiExt;

fn getline() -> String{
    let mut ret = String::new();
    std::io::stdin().read_line(&mut ret).ok();
    ret
}

fn capslock(c: char) -> char {
    if c.is_uppercase() {
        c.to_ascii_lowercase()
    } else {
        c.to_ascii_uppercase()
    }
}

fn convert(string: &str) -> String {
    string.chars().map(capslock).collect()
}

fn main() {
    let s = getline();

    println!("{}", convert(s.trim()));
}

感想

本当はchars()を使ってはいけないんだと思う(コードポイントが1つになるとは限らないので)
しかしgrapheme関連のAPIがunstableなので断念
C++をやりたくがないために勉強をしているが、Rustのありがたみを知るためにはC++の知識が必要そうです。
Rubyに近い？