素人がガウス過程回帰を勉強する（１）

次のページを見てもよくわからないので、少しずつ勉強してます。
でも余りにも素人なので、gpyの使い方の前にpandas、numpyを勉強した方が良いと感じた。

スクリプトは、このＨＰを参考にわからないところをちょっと追加しています。

# モジュールのインポート
import GPy
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# Gpy の設定　ＲＢＦカーネルでinput_dim では次元を必ず設定する。
# variance　は分散。
# lengthscaleはまだよくわからない.
# この数値を大きくすると線が結果のy_simの変化が小さくなる。
# 小さいとy-simの変化が大きい（苦笑）

kernel = GPy.kern.RBF(input_dim=1, variance=1, lengthscale=0.2)

# ここで、x_simに-1から1までの乱数を１００個作っている

np.random.seed(seed=123)
N_sim = 100
x_sim = np.linspace(-1, 1, N_sim)

# これはnumpyをリスト（ベクトル）に直している？
# 元のＨＰの文章：GPyの関数の多くは、引数のshapeが(データ点の数, 1)である必要があります。そこで[:, None]を加えてその形にしています。
# x_sim.T（転置）でも同じ結果になると思うが、違うのか？

x_sim = x_sim[:, None]

# muに100個の0を作成。numpyで。
mu = np.zeros(N_sim)

# Gpyで共分散行列を作成
# 元のＨＰの文章：kernelオブジェクトに対しK関数を使うと分散共分散行列を作成できます。

cov = kernel.K(x_sim, x_sim)

# np.random.multivariate_normal()関数は,
# 指定された平均(mu)と共分散行列(cov)から、ランダム（sizeの個数）に作成する関数

y_sim = np.random.multivariate_normal(mu, cov, size=20)

# グラフ作成
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,1,1)
for i in range(20):
    ax.plot(x_sim[:], y_sim[i,:])
fig.savefig('output/fig1.png')

とりあえず最初のスクリプトは、理解できました。
わからないのは、lengthscaleとガウス過程回帰の関係。

lengthscale = 0.2

lengthscale = 0.5

lengthscale = 1.0