pyplotで中学数学のグラフを書く

前書き

先日、matplotlib.pyplotを使ったグラフのテキストの日本語化方法を記事にしました。 折角なのでいろいろ覚えようと思ったのですが、公式のチュートリアルはいろいろな機能の紹介が多く「なるほど」レベルでほぼ頭に残らなそうなので、ひとまず「中学数学レベル(一次関数、二次関数)のグラフを書く方法」として、Step by Stepで整理してみました。

※使いこなせれば便利と思いますが、「折れ線グラフとか棒グラフってExcelの方が楽なのでは？」とか「数値の可視化でいちいちコード書くのかったるい」とか考えてしまう「弱エンジニア」なので。。。

環境

- Windows10 build 18363.959 - Python 3.8.5 - matplotlib 3.3.0 - numpy 1.19.1

numpyはPythonで使う数値計算用拡張モジュールです。数学の理解が深ければ、こちらも色々使えそうですが、今回はグラフ描画のための数列データの作成に使用しています。

最初のグラフを描く

まずは、pyplotにデータを入れて描画させたのみの状態から。

figure1.py

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 日本語化
matplotlib.rc('font', family='BIZ UDGothic')

# データの作成
x = np.arange(-10., 10., 0.01)
y = 2 * x + 1
print(x.size)
print(y.size)

# データの描画
plt.plot(x, y)

# 軸のラベル
plt.xlabel('X軸')
plt.ylabel('Y軸')

# 表示
plt.show()

プログラムの説明

- `import ～`で必要なモジュールをインポートしています。 - `as ～`でインポートしたモジュールを「～」という変数でインスタンス化しています。「インスタンス化」の詳しい説明は避けますが、要は「～という変数でプログラム内で使えるようにする。」と考えてもらえればよいと思います。 - `matplotlib.rc`で日本語フォントを使えるように設定しています。Linuxでは使えるフォントが変わりますので注意。 - `np.arange`を使って、変数`x`の内容を初期化しています。 - `x`は`-10`から`10`の範囲で、`0.01`刻み。要素数2000。 - 刻み幅を小さくするとデータの総数は減りますが、グラフが粗くなります。(直線のグラフでは気になりませんが。。。) - `y = ～`で`x`に対する`y`の値を作成しています。 - グラフを作るとき、`x`に対する`y`の値が必要ですので、要素数が異なるとエラーになります。基本的には「片方の軸の値からもう一つの軸の値を作成する」方法が無難です。 - `print`を使ってデータの内容を確認できます。今回はデータ量が多いので、途中が省略された形で表示されます。 - `plt.plot`で描画をしてくれる処理にデータを入れています。 - `plt.xlabel`、`plt.ylabel`で各軸のラベルを設定しています。 - `plt.show`でグラフの描画が行われます。グラフは別ウインドウで開くので、グラフのウインドウを閉じるまで、プラグラム上は一旦停止します。

実行した結果は下記の様になります。

このままでもグラフとしては正しいのですが、

• 縦横の刻み幅が異なる。
• 格子がない。
• 縦横比が1:1になっていない。
• 始点、終点でグラフが切れている。(そのようなグラフもあるのですが、-∞<x<∞のグラフを最初に学ぶので、そのように「見える」方が良い。)
• 原点(座標[0,0])がわかりにくい。

などなど、学習に使うグラフとしてはちょっと困ることがあります。

また、yの計算式を3 * x + 10に変更した場合は下の様になるのですが、

一見すると同じグラフの様に見えてしまいます。

という事で、いろいろと手を入れていきます。

2つのグラフを一緒に描く

まずは`x`の値はそのままで、`y = 2x`と`y = 3x + 10`のグラフを一つにまとめます。 一つのプログラムの中で、同じ変数名を同時に使う事は出来ないので、 `2x`を`y1`、`3x + 10`を`y2`という変数に入れます。 ※`x`は同じ値を使うのでそのまま。

figure2.py

y1 = 2 * x
y2 = 3 * x + 10

• y = ～の行は削除かコメントアウトしてください。

また、plt.plotでデータを入れているところも、修正します。

figure2.py

plt.plot(x, y1, x, y2) 

• 1つ目、2つ目の変数が、グラフ１のデータ。
• 3つ目、4つ目の変数が、グラフ２のデータ。

実行するとこうなります。

値を渡すだけで、色の異なるグラフをきちんと描いてくれるのはユーザーフレンドリーで助かります。

格子を付ける

引き続き、今度は格子を追加したいと思います。 グラフによっては、格子があると見難くなったり、そもそも格子が不要という場合もあると思いますが、「グラフから(およその)値を読み取る」などの場合、必要かと思います。 格子の追加は`plt.grid`を使います。

figure3.py

plt.grid(True)

• plt.showより上であればどこに追加しても良いのですが、今回はplt.ylabelの下に追加します。

これを実行すると、

と、言う事でだいぶ見やすくなりました。

ここまでくると、だいぶ数学っぽい話ができそうです。

• 青いグラフは傾きが"2"、オレンジのグラフは傾きが"3"。
• 青いグラフはy切片が"0"、オレンジのグラフはy切片が"10"。
• 青いグラフとオレンジのグラフの式を連立方程式として、解を求めると(x, y)=(-10, -20)。

などなど。

残課題

記事が長くなってしまったので、

• 縦横比が1:1になっていない。
• 始点、終点でグラフが切れている。(そのようなグラフもあるのですが、-∞<x<∞のグラフを最初に学ぶので、そのように「見える」方が良い。)
• 原点(座標[0,0])がわかりにくい。

は一旦、積み残します。
また、ここまでで作成したコードもまとめて残しておきます。

figure3.py

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 日本語化
matplotlib.rc('font', family='BIZ UDGothic')

# データの作成
# 横軸(X軸)
x = np.arange(-10., 10., 0.01)
# 縦軸(Y軸)
y1 = 2 * x
y2 = 3 * x + 10

# データの描画
plt.plot(x, y1, x, y2)

# 軸のラベル
plt.xlabel('X軸')
plt.ylabel('Y軸')

# 格子の表示
plt.grid(True)

# 表示
plt.show()