javaにはもともとBigDecimalというクラスがあるみたいです。

初めてBigDecimal型の変数を宣言し、
最終的にBigDecimal型の変数をString型に変換したいと持った時にvalueOf()メソッドを使えばいいんじゃないかと思ったがBigDecimalには型変換用のメソッドがあるみたいでした

サンプル

<簡単に説明>
まず上の方でBigDecimal型の変数宣言＆初期化をしております。
全部で３つの変数(right,left,decimalValue)があります。

次に、switch文でrightとleftの計算結果をdecimalValueに格納してます。

そして注目ポイントである型変換ですが、
String decimalValue1 = decimalValue.toString();
の部分が型変換をしています。

まず、変換した値を入れるdecimalVlue1を用意
その次に、toString()というBigDecimalが持っているメソッドを使ってdecimalValueを変換しております。