麻雀の運と実力の割合を調べる方法を考える

言い訳

私は数学が超絶得意な人間ではないし、数学大好きマンでもない。
用語の使い方などが変だったらゴメン。
でも言いたいことは伝わると思うのでよろしく。

仮定

以下を仮定する。

同格と試合をおこない、勝率の平均を求めた場合、
実力ゲーであるほど、平均勝率50％との標準偏差（ブレ）が小さい。
運ゲーであるほど、平均勝率50％との標準偏差（ブレ）が大きい。

方法

1. 平均1000試合で雀魂の魂天になれるAIを用意する。（試合数はテキトーに決めた。実力があるAIを使いたいということ。）

2. AI同士で戦わせ、勝率の標準偏差を求める。

3. 実力ゲー代表として将棋もAIを利用し、平均勝率（50％）との標準偏差を求める。
   運ゲー代表としてじゃんけんもAIを利用し、平均勝率（50％）との標準偏差を求める。

4. 実力ゲーの将棋の標準偏差を実力度の100％、運ゲーのじゃんけんの標準偏差を実力度の0％とした場合、
   それに挟まれる麻雀の標準偏差の位置が、麻雀の実力ゲーと運ゲーの割合と考えられる。

補足

麻雀は4人でおこなうため、勝率は50％にならない。
そのため、同格の特定のプレイヤーより順位が上ならば「勝ち」と判定する。
（これだとラス回避意識が強くなるが、しゃーない。連対率でもいいかもしれない。）