ポケポケの5連勝イベントはいうほど運ゲーではないという話

結論

勝率0.5で90試合以内に5連勝できる確率 → 0.774777
勝率0.55で90試合以内に5連勝できる確率 → 0.897051
勝率0.6で90試合以内に5連勝できる確率 → 0.964484
勝率0.65で90試合以内に5連勝できる確率 → 0.991669
勝率0.7で90試合以内に5連勝できる確率 → 0.998832

ソース

const 試行回数 = 100_0000;
const 試合数 = 90; // 勝率0.5で45勝するまでの試合数の期待値

function 試合結果(勝率) {
    if (Math.random() < 勝率) {
        return "勝ち";
    }
    else {
        return "負け";
    }
}

function シミュレーション(勝率) {
    let 達成数 = 0;
    for (let i = 0; i < 試行回数; i++) {
        let 連勝数 = 0;
        for (let j = 0; j < 試合数; j++) {
            if (試合結果(勝率) === "勝ち") {
                連勝数 += 1;
                if (連勝数 >= 5) {
                    達成数 += 1;
                    break;
                }
            }
            else {
                連勝数 = 0;
            }
        }
    }
    console.log(`勝率${勝率}で${試合数}試合以内に5連勝できる確率 → ${達成数 / 試行回数}`);
}

for (const 勝率 of [0.5, 0.55, 0.6, 0.65, 0.7]) {
    シミュレーション(勝率);
}