Router未対応だが、とりあえずイニシャルページが確定的で事前にコンパイルできるケースでSSRする。

やり方

ejs で html をビルド時に SSR して埋めてしまう。
その時のコンテキストは node なので babel-register を叩けば動くはず

コード

src/ssr/index.ejs

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <meta charset="utf-8">
    <title></title>
  </head>
  <body>
    <%
      require('babel-register');
      const React = require('react')
      const ReactDOM = require('react-dom/server');
      const App = require('../components/App').default;
    %>
    <div id='app-root'><%= ReactDOM.renderToString(React.createElement(App)) %></div>
    <script src="index.bundle.js"></script>
  </body>
</html>

webpack.config.js

const path = require('path')
const webpack = require('webpack')
const UglifyJSPlugin = require('uglifyjs-webpack-plugin')
const HtmlWebpackPlugin = require('html-webpack-plugin')
const ENV = process.env.NODE_ENV || 'development'

module.exports = {
  entry: { /* */ },
  output: { /* */ },
  module: { /* */ },
  plugins: [
    new HtmlWebpackPlugin({
      template: path.join(__dirname, 'src/ssr/index.ejs'),
      minify: false,
      inject: false
    })
  ]
}

html-webpack-plugin で minify してしまうと SSR の引き継ぎに失敗するので、その点だけ注意