Googleフォームと自作フォームを連携した時、回答済みにならない問題の対処法

＜やりたかったこと＞
自作の問い合わせ確認画面の送信ボタンを押した後、
自作の問い合わせ完了画面に飛ぶ。
googleフォーム側は回答済みになっている。

＜発生した問題＞
自作の問い合わせ確認画面の送信ボタンを押した後、
googleフォームの入力画面に飛ぶ。googleフォーム側で回答済みになっていない。
（googleフォームの入力画面は未入力の項目はなかった。）

＜問い合わせフォームのページ遷移＞
自作の入力画面 -> 自作の確認画面 -> 自作の送信完了画面
※自作の送信完了画面が表示された段階で、
googleフォームでは回答済みになる。

＜対処方法＞
自作の送信完了画面に飛ぶ処理をjQueryの非同期処理（Ajax送信）で記述する。
以下のソースを自作の確認画面のformタグの下(</form>の下)に記述する。

書き方

<script type="text/javascript">
    /**
    *	問い合わせ完了画面にAjax送信で遷移させる関数
    *
    *	@param event	eventオブジェクト
    *	@return bool	結果
    **/
    $('#confirm_form').submit(function(event){	// 問い合わせ確認画面の送信するボタンをクリックすると呼ばれる。
        event.preventDefault();					// formの送信機能を停止する。
    
        // googleフォームのformタグのaction属性と各項目の値を変数に代入。
        let baseUrl = "https://docs.google.com/forms/...../formResponse";
        let kind = $("[name=\"entry.xxxxx\"]").val();
        let name = $("[name=\"entry.xxxxx\"]").val();
        let kana = $("[name=\"entry.xxxxx\"]").val();
        
        // jQueryのajax関数を使用して非同期処理を実行する。
        $.ajax({
            url: baseUrl,
            data: {
                "entry.xxxxx": kind,
                "entry.xxxxx": name,
                "entry.xxxxx": kana,
            },
            type: "POST",
            dataType: "xml",
        }).always((jqXHR, textStatus, errorThrown) => {		// ajax送信が成功すると、問い合わせ完了画面に移動する。
            window.location.href = "問い合わせ完了画面のファイルの相対パス";
        });
        return false;
    });
</script>

＜参考サイト＞
https://haniwaman.com/google-form-original/

＜問題が発生した原因＞
ブラウザのセキュリティ対策として、1つのサイトで複数のドメインからデータを
持ってこれないようになっている(クロスドメイン)ため、
自作の問い合わせフォームに入力した内容がgoogleフォームに送信できなかったと考えた。
（あくまで個人的見解なので、合っているかは不明。）
参考サイト：
https://shogo-log.com/google-form-ajax/