時々忘れてしまいますが、KubernetesのDockerコンテナを再起動する方法はないです。
kubectl scale deploymentのreplica数を0にし、また元の数に戻すやり方を使います。

replicaの数を0にする

kubectl scale deployment [Deployment Name] --replicas=0 -n [Namespace]
deployment.extensions/[Deployment Name] scaled

podの数が0になっていることを確認

kubectl get pods -n  [Namespace]
No resources found.

replicaの数を1にする

kubectl scale deployment [Deployment Name] --replicas=1 -n [Namespace]
deployment.extensions/[Deployment Name] scaled

podの数が1になっていることを確認

kubectl get pods -n  [Namespace]
NAME                   READY     STATUS    RESTARTS   AGE
[Deployment Name-ID]   1/1       Running   0          64s

追記(2020.1.28)

Kubernetes Ver.1.15から、Deploymentリソースに関してrollout restartで再起動が出来るようになりました。使い方は以下です。

kubectl rollout restart deployments/[Name] --n [Namespace]

Describeしてみると、restartコマンドの中身はScale down->Scale upであることが分かります。

  Type    Reason             Age   From                   Message
  ----    ------             ----  ----                   -------
  Normal  ScalingReplicaSet  13s   deployment-controller  Scaled up replica set [Deployment Name-ID]  to 1
  Normal  ScalingReplicaSet  12s   deployment-controller  Scaled down replica set [Deployment Name-ID]  to 0