GASで日付を足したり減らしたりする

単純に

const today = new Date();
const yesterday = new Date();
yesterday.setDate(today.getDate() - 1);

で良いそうです（コメント参照）。
難しく考えすぎでした。

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GASではDate型のオブジェクトが使えますが、このオブジェクトにはaddDateのような関数は用意されていません。
そのため、「（実行時から見て）先週の日曜日を求めたい」というような場合に困ります。
そんな時はsetTimeを使います。

// 昨日を求める
const today = new Date();
const yesterdayMillis = today.getTime() - (24 * 60 * 60 * 1000);
const yesterday = new Date();
yesterday.setTime(yesterdayMillis);

つまり、加算・減算したい分のミリ秒を作ってあげて、その結果をsetTimeしてあげるということです。