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色相的なキューブを作る

以下のようなやつを作ります。

色相とは…………？？

色相とは、色合いを数値化したものです。
具体的な計算方法はこの記事が分かり易いです。

考え方

二次元空間を空想したときに、三つのベクトルを考えます。

\vec{r}=
\begin{pmatrix}
0 \\
1 
\end{pmatrix}\\

\vec{g}=
\begin{pmatrix}
 \frac{\sqrt{3}}{2} \\
-\frac{1}{2} 
\end{pmatrix}\\

\vec{b}=
\begin{pmatrix}
-\frac{\sqrt{3}}{2} \\
-\frac{1}{2} 
\end{pmatrix}

　
図にするととても分かり易いです。三つのベクトルが120度ずつ離れており、それぞれが単位ベクトルであることが分かると思います。
　
さて、これらのベクトルに対して色の輝度値であるRGBの値を掛け算して、足していきます。最終的なベクトルを(x,y)とします。

\begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=

R \; \vec{r} \; + G  \; \vec{g} \; + B \; \vec{b}

\begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=

R 

\begin{pmatrix}
0 \\
1 
\end{pmatrix} \; 

+G  

\begin{pmatrix}
 \frac{\sqrt{3}}{2} \\
-\frac{1}{2} 
\end{pmatrix} \; 

+B 

\begin{pmatrix}
-\frac{\sqrt{3}}{2} \\
-\frac{1}{2} 
\end{pmatrix}

　
ここで、

θ=arctan(\;y\;/\;x\;)

とすることで色相を求めることができます。(今回はここまでやりませんが)

コード

色相の考えを使って描画するコードを以下に示します。

<?
local m=math.floor

local ha=10--ここの値の三乗の数だけ描画(20ぐらいがおすすめ)
local sa=255/ha
sa=m(sa*100)*0.01

local ru=math.sqrt(3)*0.5
ru=m(ru*100)*0.01
obj.load("figure","六角形",0xffffff,10)
obj.effect("カメラ制御オプション","カメラの方を向く",1)

for r=0,ha do
 for g=0,ha do
  for b=0,ha do
   local R,G,B=m(r*sa),m(g*sa),m(b*sa)
   local x,y,z
   x=(G-B)*ru
   y=R-0.5*(G+B)
   z=(R+G+B)*2/3--ここはRGBの平均
   obj.effect("単色化","color",RGB(R,G,B),"輝度を保持する",0)
   obj.draw(x,y,z)
  end
 end
end
?>

おわりに

今回はHSVとかRGBとか呼ばれる色空間でしたが、色空間には他にもおもしろいものがあるので楽しいですね。