方針

std::vectorEigen::MatrixXdを使って、行列を格納
accumulate関数を使い、vector方向に和を取る

accumulateの初期値として、Eigen::MatrixXd::Zero(n,m).eval()とすることで、accumulate関数を実行することができるようになるようです。
(eval()を使う理由はいまいちわかっていません)

コード例

# include "Eigen/Core"
# include <iostream>
# include <vector>
# include <numeric> // accumulate関数に必要
# include <typeinfo>

int main(){
  // 初期化
  std::vector<Eigen::MatrixXd> tensor;
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    Eigen::MatrixXd tmp = Eigen::MatrixXd::Constant(3, 4, static_cast<double>(i) + 0.5);
    tensor.push_back(tmp);
  }
  // 和の計算
  std::cout << "sum1 = " << std::accumulate(tensor.begin(), tensor.end(), Eigen::MatrixXd::Zero(3,4).eval()) << std::endl;

参考

http://kowaimononantenai.blogspot.com/2013/11/stdaccumulatevectorstdaccumulate3.html
https://forum.kde.org/viewtopic.php?f=74&t=118075
https://eigen.tuxfamily.org/dox/TopicPitfalls.html
https://qiita.com/sakisakira/items/7c6952e59e958cefe7fa