まず下記設定内容で、やった場合に何故かデータが永続化されない。。

build.gradle(app)


〜省略〜
apply plugin: 'realm-android'
〜省略〜

build.gradle(project)


buildscript {
    repositories {
        jcenter()
    }
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:2.1.3'
        classpath "io.realm:realm-gradle-plugin:1.1.0"
    }
}
〜省略〜

MainActivity.java


public class MainActivity extends AppCompatActivity {


    private Realm realm;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // Configure Realm for the application
        RealmConfiguration realmConfiguration = new RealmConfiguration.Builder(this).build();
        Realm.deleteRealm(realmConfiguration); // Clean slate
        Realm.setDefaultConfiguration(realmConfiguration); // Make this Realm the default

このRealmの設定情報で、適宜データを追加。

アプリを起動中はデータが存在するが、アプリを戻るなどで停止や、
クラッシュして停止し、
再度起動するとデータが　０件。。。

Realのサンプルソースとにらめっこして、
Realm.closeのタイミングをずらしたりしたが、関係なく。

色々やっていると、なんと。。
初回起動する際に指定するActivityが

MainActivity.java


public class MainActivity extends AppCompatActivity {

で

AndroidManifest.xml

<application
        android:allowBackup="true"
        android:icon="@mipmap/ic_launcher"
        android:label="@string/app_name"
        android:supportsRtl="true"
        android:theme="@style/AppTheme" >
        <activity
            android:name=".MainActivity"

と application:nameの指定がなく、
application:nameで指定するjavaファイルを
extends Applicationじゃない点を。
改善してみると。

なんと無事永続化!!!できました。汗
なんじゃこれｗ

下記のようにしたら改善されました。（泣）

AndroidManifest.xml


<application
        android:name=".MyApplication"  <!-- ←★ちゃんと指定 -->
        android:allowBackup="true"
        android:icon="@mipmap/ic_launcher"
        android:label="@string/app_name"
        android:supportsRtl="true"
        android:theme="@style/AppTheme" >
        <activity
            android:name=".MainActivity"

MyApplication.java


import android.app.Application;

import io.realm.Realm;
import io.realm.RealmConfiguration;

// ★extends Applicationに！！★
public class MyApplication extends Application {

    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();

        // Configure Realm for the application
        RealmConfiguration realmConfiguration = new RealmConfiguration.Builder(this).build();
        Realm.deleteRealm(realmConfiguration); // Clean slate
        Realm.setDefaultConfiguration(realmConfiguration); // Make this Realm the default
    }
}

で、あとで気づいた。。
ちゃんと書いてあった。汗