概要
本記事は今後投稿しようとしている内容のメモです．
自己紹介
こんにちは，最近Qiitaでアカウントを作成した者です．とはいってもめっちゃくちゃ駆け出しの人間です．技術系の記事は全然書けないです．大学の頃は数学を学んでいました．学生の頃の内容の備忘録を作ろうと思ってます．
記事の目的
直で記事投稿すればいいじゃん！とか言われればその通りなのですが完成度の高いものを作ろうとするとどうにも投稿までたどり着けそうになかったので一旦「こんなの書こうとおもてまっせ！」を書こうという次第です．
投稿予定のネタ
位相空間のコンパクト化について
Alexandorffの一点コンパクト化，及びStone-Cechコンパクト化の構成ついて解説している文献は多いですがそれらの応用について記述しているものは少ないように感じます，というか自分が知らないので調べようという話です．
またStone-Cechコンパクト化の連続関数による構成とフィルターによる構成の同一性など，よく知られている内容でも自分が押さえられていないないようもあるのでそれらを記事に出来ればと考えています．(イレギュラーかもしれないですが自分はフィルターによる構成が非常にわかりやすくなじんでしまったため，連続関数での構成を読んでないという人間です...
)
強制法の議論
$\neg \sf CH+ZFC$の無矛盾性の証明(Cohen強制)では$\sf ZFC$の「十分大きな」finite fragmentに対するモデルをとる議論があるかと思われます．これは$\varepsilon$-$\delta$論法での「対象を$\varepsilon$の多項式で抑えられれば十分」とやってることは同じだと思うのですが，そのことについて記事に出来ればと思います．
ただこれだけだと中身が薄いので，Cohen強制に関して基本の部分から丁寧に解説する記事を書こうかなと思ってます．
連続体濃度の濃度比較について
$| 2^\mathbb{N}|=|\mathbb{R}|=|\mathbb{N}^\mathbb{N}|$は非常に基本的な結果ですが，学部レベルでの証明だとちょっと好みが分かれる説明のされ方がする場合があります．(具体的には$10$進表記の一意性の崩れをすこし無理やり解消する部分．)
他にも「気持ちのいい」全単射の構成はいくらでもあるのでそれらを紹介しようという感じです．こちらはそこまで難しくないので1日もあればかけると思います．
おわりに
色々書きたいこと，数学で勉強したいことは山ほどあるんですが実際はいかんせん忙しくて記事を書く時間はとれなさそうです(オワタ)
取り敢えず基本情報取ろうと思ってます．あと毎日元気に出社．やることやる，以上！