Visual Studioのパフォーマンスプロファイラーで、簡単に（HLAppの）メモリ使用量を確認することができます。
手順
1. パフォーマンスプロファイラーを起動
Visual Studioのデバッグ > パフォーマンスプロファイラーを選択して、Azure Sphere Memory Usageをチェックした後、開始ボタンをクリックします。
2. アプリをデバッグなしで開始
Visual Studioのデバッグ > デバッグなしで開始を選択します。
結果の見方
User列がHLAppのメモリ使用量です。
Peak User列はHLAppのメモリ使用量のピーク値です。
（Total列はOSのメモリ使用が含まれるので参照する必要はありません。）
補足
デバッグ有りでHLAppを実行（デバッグの開始）した場合は、User/Peak Userにデバッガー（GDB Server）のメモリ使用も加算されるため、参考になりません。
現在のAzure Sphere(MT3620)は、HLAppで使用できるメモリは256KBです。User/Peak Userがこの値以下になるようにしてください。（HLAppが上限以上にメモリを要求すると、SIGKILLが発生します。）