はじめに
何だか世間ではElmが流行っているようですが、こちらは同じく純粋関数型AltJSのPureScriptでルービックキューブを作って回してみました。リポジトリはコチラにあります。ソースコードの全文は本記事の下部にも掲載しています。
ルービックキューブの概要をWikipediaより引用します。
ルービックキューブ（英: Rubik's Cube）はハンガリーの建築学者ルビク・エルネー（エルノー・ルービック）が考案した立体パズル。ルービックキューブの愛好家は日本ではキュービスト（英: Rubik's cubist）、日本国外ではキューバー（英: Rubik's cuber）と呼ばれる。 なお「ルービックキューブ」はメガハウスの登録商標であり、「Rubik's」はルービックス・ブランド社（イギリス）の登録商標である。
各面は3×3=9個の色の付いた正方形で構成されているが、立方体全体を見ると、頂点にあるコーナーキューブ8個、辺にあるエッジキューブ12個、各面の中央にあるセンターキューブ6個で構成されているのがわかる。
ルービックキューブの型の定義
ルービックキューブを表す型として、Cube型とC型を用意しました。今回はキューブの構造ではなく、表面の色の並びに着目して設計しました。Cube型がキューブ本体、C型が色の付いたマスを表します。
data C = W | O | Y | G | R | B
data Cube = Cube C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
Cube型の定義がとても見づらいので、以下のように変えます。意味は同じです。
data C = W | O | Y | G | R | B
data Cube = Cube C C C C C C C C C C C C C C C C C C
C C C C C C C C C C C C C C C C C C
C C C C C C C C C C C C C C C C C C
次は、以下のようになっている部分を1面として考え、回転操作を定義していきます。
C C C
C C C
C C C
回転操作の定義
回転操作を定義するために、面とマス(本来はそれぞれエッジ・コーナー・センターの「キューブ」という構造になっていますが、今回は表し易さのためにマスとして考えます)の位置関係を考える必要があります。各マスに番号を振ります。
回転操作はf(ront)、r(ight)、b(ack)のような面の名前を使ったものになっています。各回転操作は、名前の面を時計回りに回すことを意味します(「'」が付いた操作は逆回転です)。スピードキューブ(ルービックキューブを解く速さを競う競技)で用いられる回転記号と同等のものです。また、少し例外的ですが、s、m、eは中段の回転、x、y、zはキューブの持ち替え(回転軸の中央マスを除き全マスの位置を変える)を意味します。
回転記号と意味の対応表を以下に示します。
| 回転記号 | 意味 |
|---|---|
| f | 前面を時計回りに回す |
| b | 後面を時計回りに回す |
| r | 右面を時計回りに回す |
| l | 左面を時計回りに回す |
| u | 上面を時計回りに回す |
| d | 下面を時計回りに回す |
| s | 中面(横)を時計回りに回す |
| m | 中面(縦)を時計回りに回す |
| e | 中段を時計回りに回す |
| x | 下面が正面になるように持ち替え |
| y | 右面が正面になるように持ち替え |
| z | 左面が上面になるように持ち替え |
| ○' | ○の逆 |
また、回転操作は「ある状態のキューブを受け取って別の状態のキューブを返す関数」として考えられます。
回転記号に対応する回転操作の関数は次のように定義しました。
f_ :: Cube -> Cube
f_ (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= Cube f7 f4 f1 r1 r2 r3 b1 b2 b3 l1 u2 u3 d3 l2 l3 r9 r8 r7
f8 f5 f2 r4 r5 r6 b4 b5 b6 l4 u5 u6 d2 l5 l6 d4 d5 d6
f9 f6 f3 u1 u4 u7 b7 b8 b9 l7 u8 u9 d1 l8 l9 d7 d8 d9
s_ :: Cube -> Cube
s_ (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 l2 u3 l1 d6 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 u2 u5 u8 b4 b5 b6 u4 l5 u6 l4 d5 l6 r6 r5 r4
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 l8 u9 l7 d4 l9 d7 d8 d9
x_ :: Cube -> Cube
x_ (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= Cube d3 d6 d9 r7 r4 r1 u7 u4 u1 f9 f8 f7 l3 l6 l9 b9 b8 b7
d2 d5 d8 r8 r5 r2 u8 u5 u2 f6 f5 f4 l2 l5 l8 b6 b5 b4
d1 d4 d7 r9 r6 r3 u9 u6 u3 f3 f2 f1 l1 l4 l7 b3 b2 b1
reverse :: (Cube -> Cube) -> (Cube -> Cube)
reverse f = f >>> f >>> f
f :: Cube -> Cube
f = f_
f' :: Cube -> Cube
f' = reverse f
r :: Cube -> Cube
r = y >>> f >>> y'
r' :: Cube -> Cube
r' = reverse r
b :: Cube -> Cube
b = y >>> y >>> f >>> y >>> y
b' :: Cube -> Cube
b' = reverse b
u :: Cube -> Cube
u = x' >>> f >>> x
u' :: Cube -> Cube
u' = reverse u
l :: Cube -> Cube
l = y' >>> f >>> y
l' :: Cube -> Cube
l' = reverse l
d :: Cube -> Cube
d = x >>> f >>> x'
d' :: Cube -> Cube
d' = reverse d
s :: Cube -> Cube
s = s_
s' :: Cube -> Cube
s' = reverse s
m :: Cube -> Cube
m = y' >>> s >>> y
m' :: Cube -> Cube
m' = reverse m
e :: Cube -> Cube
e = x >>> s >>> x'
e' :: Cube -> Cube
e' = reverse e
x :: Cube -> Cube
x = x_
x' :: Cube -> Cube
x' = reverse x
y :: Cube -> Cube
y = u >>> e' >>> d'
y' :: Cube -> Cube
y' = reverse y
z :: Cube -> Cube
z = f >>> s >>> b'
z' :: Cube -> Cube
z' = reverse z
前面(f)と中列(s)、持ち替え(x)の3つを定義すれば、残りはそれらの組み合わせで表現できます。ルービックキューブの動作を直感的に記述することができ、関数型言語の表現力の高さを実感できます。
また、ルービックキューブは回転を4回行うと元に戻るので、逆回転の操作は元の操作を3回行うことで表現できます(reverse関数)。持ち替えは3列全てを回すことで表現できます。
動作確認
定義した型と回転操作を使って、実際にキューブを回してみます。
結果を見るために、Cube型とC型をShow型クラスのインスタンスにします。
instance showC :: Show C where
show W = "W"
show O = "O"
show Y = "Y"
show G = "G"
show R = "R"
show B = "B"
instance showCube :: Show Cube where
show (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= line1 <> line2 <> line3 <> line4 <> line5 <> line6 <> line7 <> line8 <> line9
where
line1 = " " <> show l7 <> show l8 <> show l9 <> "\n"
line2 = " " <> show l4 <> show l5 <> show l6 <> "\n"
line3 = " " <> show l1 <> show l2 <> show l3 <> "\n"
line4 = show f7 <> show f8 <> show f9 <> " " <>
show d1 <> show d4 <> show d7 <> " " <>
show b9 <> show b6 <> show b3 <> " " <>
show u3 <> show u2 <> show u1 <> "\n"
line5 = show f4 <> show f5 <> show f6 <> " " <>
show d2 <> show d5 <> show d8 <> " " <>
show b8 <> show b5 <> show b2 <> " " <>
show u6 <> show u5 <> show u4 <> "\n"
line6 = show f1 <> show f2 <> show f3 <> " " <>
show d3 <> show d6 <> show d9 <> " " <>
show b7 <> show b4 <> show b1 <> " " <>
show u9 <> show u8 <> show u7 <> "\n"
line7 = " " <> show r9 <> show r6 <> show r3 <> "\n"
line8 = " " <> show r8 <> show r5 <> show r2 <> "\n"
line9 = " " <> show r7 <> show r4 <> show r1
早速replを使って、キューブの状態を確認していきたいところですが、キューブの作成を楽に(そして確実に)するために、次のような関数を用意します。
createCube :: Cube
createCube = Cube W W W O O O Y Y Y G G G R R R B B B
W W W O O O Y Y Y G G G R R R B B B
W W W O O O Y Y Y G G G R R R B B B
replを起動してキューブの状態を確認していきます。
└> pulp repl
PSCi, version 0.13.0
Type :? for help
import Prelude
> import RubiksCube
> cube = createCube
> cube
RRR
RRR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OOO
OOO
まずは正しくキューブの状態が表示されました。これが全面揃った状態です。
次はいよいよ回転させていきます。
> cube # u -- 上段を1回回す
WWW
RRR
RRR
OWW BBB YYR GGG
OWW BBB YYR GGG
OWW BBB YYR GGG
OOO
OOO
YYY
> cube # u # u -- 上段を2回回す
OOO
RRR
RRR
YWW BBB YYW GGG
YWW BBB YYW GGG
YWW BBB YYW GGG
OOO
OOO
RRR
> cube # u # u # u -- 上段を3回回す
YYY
RRR
RRR
RWW BBB YYO GGG
RWW BBB YYO GGG
RWW BBB YYO GGG
OOO
OOO
WWW
> cube # u # u # u # u -- 上段を4回回す(元に戻った！)
RRR
RRR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OOO
OOO
うまく回転しています！４回回すと元に戻ってくることを確認できました。
他にもいろいろ試してみます。
> cube # d # r # r # f # s # e # r' # u' -- 単なるシャッフル
YYG
YYW
GGY
RRY OOB OOO WGG
BBY OOB OGW GRY
BRR WBO WWW RRY
GRB
GWB
RWB
> cube # d # r # r # f # s # e # r' # u' # u # r # e' # s' # f' # r' # r' # d' -- 上のシャッフルの逆操作によって戻ることを確認
RRR
RRR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OOO
OOO
> cube # d # r # d # f # f # s # e # r' # u' # r # s' # r' # r' # f' # d' # s # e # z # s' # e -- 長めのシャッフル
WYY
GWW
BYY
RYO YOO GRG RRB
GGO BOW GBB WRO
GWB RRR WYB ORO
YBG
OYB
WGW
> cube # z # x # y # x # y # z # z -- 持ち替え操作では位置関係(視点)が変わるだけで崩れない
WWW
WWW
WWW
RRR GGG OOO BBB
RRR GGG OOO BBB
RRR GGG OOO BBB
YYY
YYY
YYY
動作確認（オマケ）
ルービックキューブには、パターンキューブと呼ばれる、完成した状態からある決まった回し方をすることによって得られる美しい模様があります。これらを作ることで本記事の動作確認を締めくくりたいと思います。
チェッカーキューブ
市松模様とも呼ばれます。作り方は非常に簡単ですが、美しい模様です。
作り方：中段全てを2回ずつ回す。
> cube # e # e # m # m # s # s
ROR
ORO
ROR
WYW BGB YWY GBG
YWY GBG WYW BGB
WYW BGB YWY GBG
ORO
ROR
ORO
> cube # m # m # e # e # s # s
ROR
ORO
ROR
WYW BGB YWY GBG
YWY GBG WYW BGB
WYW BGB YWY GBG
ORO
ROR
ORO
美しい市松模様が得られました。続けて2回ずつ回せば、順番は関係ありません。また、このパターンは再び同じように回せば元に戻ることが知られています。
> cube # m # m # e # e # s # s # e # e # m # m # s # s
RRR
RRR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OOO
OOO
持ち替えを駆使することで、一方向の回転操作だけで再現することも可能です。
> cube # e # e # z # e # e # x # e # e
BGB
GBG
BGB
ORO YWY ROR WYW
ROR WYW ORO YWY
ORO YWY ROR WYW
GBG
BGB
GBG
ヘソキューブ
真ん中だけが別の色になったパターンです。
作り方：中段aを1回回す→中段bを1回回す→中段aを逆に回す→中段bを逆に回す
> cube # m # e # m' # e'
RRR
RWR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WGW BOB YBY GRG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OYO
OOO
> cube # s # e # s' # e'
RRR
RBR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WOW BYB YRY GWG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OGO
OOO
> cube # e # s' # e' # s
RRR
RYR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WBW BOB YGY GRG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OWO
OOO
6面T字
全ての面の模様が「T」になったものです。
作り方：左列を180°回す→上面を180°回す→前面を180°回す→下面を180°回す→右列を180°回す→上面を180°回す→右列を180°回す→前面を180°回す→右列を180°回す→上面を180°回す
> cube # l # l # u # u # f # f # d # d # r # r # u # u # r # r # f # f # r # r # u # u
ROO
RRR
ROO
WYY GBG YWW GGG
WWW GBG YYY BGB
WYY BBB YWW BGB
RRO
OOO
RRO
6面H字
全ての面の模様が「H」になったものです。
作り方：縦中列を90°回す→上面を180°回す→縦中列を180°回す→下面を180°回す縦中列を90°回す→水平中列を90°回す→後ろ面を180°回す→水平中列を180°回す→前面を180°回す→水平中列を90°回す→横中列を90°回す→左列を180°回す→横中列を180°回す→右列を180°回す→横中列を90°回す→縦中列を180°回す
> cube # m' # u # u # m # m # d # d # m' # e # b # b # e # e # f # f # e' # s # l # l # s # s # r # r # s' # m # m
RRR
ORO
RRR
WWW BGB YYY GBG
YWY BBB WYW GGG
WWW BGB YYY GBG
OOO
ROR
OOO
パターンの組み合わせ(チェッカー&ヘソ)
上で紹介したチェッカーキューブとヘソキューブを組み合わせると、市松模様の真ん中の色を変えることができます。
> cube # e # e # m # m # s # s -- チェッカー
ROR
ORO
ROR
WYW BGB YWY GBG
YWY GBG WYW BGB
WYW BGB YWY GBG
ORO
ROR
ORO
> cube # m # e # m' # e' -- ヘソ
RRR
RWR
RRR
WWW BBB YYY GGG
WGW BOB YBY GRG
WWW BBB YYY GGG
OOO
OYO
OOO
> cube # e # e # m # m # s # s # m # e # m' # e' -- 上2つの組み合わせ
ROR
OWO
ROR
WYW BGB YWY GBG
YGY GOG WBW BRB
WYW BGB YWY GBG
ORO
RYR
ORO
ソースコード全文
GitHubにもあります。
上で紹介したパターンキューブ用の関数群も用意したので(Pattern.purs)、手軽にパターンキューブを楽しむことができます。
RubiksCube.purs
module RubiksCube
( Cube
, createCube
, f
, f'
, r
, r'
, b
, b'
, u
, u'
, l
, l'
, d
, d'
, s
, s'
, m
, m'
, e
, e'
, x
, x'
, y
, y'
, z
, z'
) where
import Prelude
data C = W | O | Y | G | R | B
instance showC :: Show C where
show W = "W"
show O = "O"
show Y = "Y"
show G = "G"
show R = "R"
show B = "B"
derive instance eqC :: Eq C
data Cube = Cube C C C C C C C C C C C C C C C C C C
C C C C C C C C C C C C C C C C C C
C C C C C C C C C C C C C C C C C C
instance showCube :: Show Cube where
show (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= line1 <> line2 <> line3 <> line4 <> line5 <> line6 <> line7 <> line8 <> line9
where
line1 = " " <> show l7 <> show l8 <> show l9 <> "\n"
line2 = " " <> show l4 <> show l5 <> show l6 <> "\n"
line3 = " " <> show l1 <> show l2 <> show l3 <> "\n"
line4 = show f7 <> show f8 <> show f9 <> " " <>
show d1 <> show d4 <> show d7 <> " " <>
show b9 <> show b6 <> show b3 <> " " <>
show u3 <> show u2 <> show u1 <> "\n"
line5 = show f4 <> show f5 <> show f6 <> " " <>
show d2 <> show d5 <> show d8 <> " " <>
show b8 <> show b5 <> show b2 <> " " <>
show u6 <> show u5 <> show u4 <> "\n"
line6 = show f1 <> show f2 <> show f3 <> " " <>
show d3 <> show d6 <> show d9 <> " " <>
show b7 <> show b4 <> show b1 <> " " <>
show u9 <> show u8 <> show u7 <> "\n"
line7 = " " <> show r9 <> show r6 <> show r3 <> "\n"
line8 = " " <> show r8 <> show r5 <> show r2 <> "\n"
line9 = " " <> show r7 <> show r4 <> show r1
derive instance eqCube :: Eq Cube
createCube :: Cube
createCube = Cube W W W O O O Y Y Y G G G R R R B B B
W W W O O O Y Y Y G G G R R R B B B
W W W O O O Y Y Y G G G R R R B B B
f_ :: Cube -> Cube
f_ (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= Cube f7 f4 f1 r1 r2 r3 b1 b2 b3 l1 u2 u3 d3 l2 l3 r9 r8 r7
f8 f5 f2 r4 r5 r6 b4 b5 b6 l4 u5 u6 d2 l5 l6 d4 d5 d6
f9 f6 f3 u1 u4 u7 b7 b8 b9 l7 u8 u9 d1 l8 l9 d7 d8 d9
s_ :: Cube -> Cube
s_ (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 l2 u3 l1 d6 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 u2 u5 u8 b4 b5 b6 u4 l5 u6 l4 d5 l6 r6 r5 r4
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 l8 u9 l7 d4 l9 d7 d8 d9
x_ :: Cube -> Cube
x_ (Cube f1 f2 f3 r1 r2 r3 b1 b2 b3 u1 u2 u3 l1 l2 l3 d1 d2 d3
f4 f5 f6 r4 r5 r6 b4 b5 b6 u4 u5 u6 l4 l5 l6 d4 d5 d6
f7 f8 f9 r7 r8 r9 b7 b8 b9 u7 u8 u9 l7 l8 l9 d7 d8 d9)
= Cube d3 d6 d9 r7 r4 r1 u7 u4 u1 f9 f8 f7 l3 l6 l9 b9 b8 b7
d2 d5 d8 r8 r5 r2 u8 u5 u2 f6 f5 f4 l2 l5 l8 b6 b5 b4
d1 d4 d7 r9 r6 r3 u9 u6 u3 f3 f2 f1 l1 l4 l7 b3 b2 b1
reverse :: (Cube -> Cube) -> (Cube -> Cube)
reverse f = f >>> f >>> f
f :: Cube -> Cube
f = f_
f' :: Cube -> Cube
f' = reverse f
r :: Cube -> Cube
r = y >>> f >>> y'
r' :: Cube -> Cube
r' = reverse r
b :: Cube -> Cube
b = y >>> y >>> f >>> y >>> y
b' :: Cube -> Cube
b' = reverse b
u :: Cube -> Cube
u = x' >>> f >>> x
u' :: Cube -> Cube
u' = reverse u
l :: Cube -> Cube
l = y' >>> f >>> y
l' :: Cube -> Cube
l' = reverse l
d :: Cube -> Cube
d = x >>> f >>> x'
d' :: Cube -> Cube
d' = reverse d
s :: Cube -> Cube
s = s_
s' :: Cube -> Cube
s' = reverse s
m :: Cube -> Cube
m = y' >>> s >>> y
m' :: Cube -> Cube
m' = reverse m
e :: Cube -> Cube
e = x >>> s >>> x'
e' :: Cube -> Cube
e' = reverse e
x :: Cube -> Cube
x = x_
x' :: Cube -> Cube
x' = reverse x
y :: Cube -> Cube
y = u >>> e' >>> d'
y' :: Cube -> Cube
y' = reverse y
z :: Cube -> Cube
z = f >>> s >>> b'
z' :: Cube -> Cube
z' = reverse z
Pattern.purs
module RubiksCube.Pattern where
import Prelude
import RubiksCube
checkerCube :: Cube -> Cube
checkerCube = m >>> m >>> e >>> e >>> s >>> s
cross :: Cube -> Cube
cross = r >>> r >>> l' >>> d >>> f >>> f >>> r' >>> d' >>> r' >>> l >>> u' >>> d >>> r >>> d >>> b >>> b >>> r' >>> u >>> d >>> d
cross4 :: Cube -> Cube
cross4 = u >>> u >>> r >>> r >>> l >>> l >>> f >>> f >>> b >>> b >>> d >>> d >>> l >>> l >>> r >>> r >>> f >>> f >>> b >>> b
cu6 :: Cube -> Cube
cu6 = u' >>> b >>> b >>> u >>> l >>> l >>> d >>> l >>> l >>> r >>> r >>> d' >>> b' >>> r >>> d' >>> l >>> r' >>> b >>> b >>> u >>> u >>> f' >>> l' >>> u'
cubeInCube :: Cube -> Cube
cubeInCube = f >>> l >>> f >>> u' >>> r >>> u >>> f >>> f >>> l >>> l >>> u' >>> l' >>> b >>> d' >>> b' >>> l >>> l >>> u
cubeInCubeInCube :: Cube -> Cube
cubeInCubeInCube = u' >>> l' >>> u' >>> f' >>> r >>> r >>> b' >>> r >>> f >>> u >>> b >>> b >>> u >>> b' >>> l >>> u' >>> f >>> u >>> r >>> f'
deckerboard :: Cube -> Cube
deckerboard = u >>> d >>> r >>> l' >>> f' >>> b >>> u >>> d' >>> r >>> r >>> u >>> r >>> r >>> l >>> l >>> d >>> d >>> f >>> f >>> b >>> b >>> d
giftBox :: Cube -> Cube
giftBox = u >>> b >>> b >>> r >>> r >>> b >>> b >>> l >>> l >>> f >>> f >>> r >>> r >>> d' >>> f >>> f >>> l >>> l >>> b >>> f' >>> l >>> f >>> f >>> d >>> u' >>> r >>> r >>> f' >>> l' >>> r'
h6 :: Cube -> Cube
h6 = u >>> u >>> d >>> d >>> l >>> l >>> u >>> u >>> d >>> d >>> r >>> r >>> f >>> f >>> b >>> b >>> l >>> l >>> f >>> f >>> b >>> b >>> r >>> r >>> u >>> u >>> d >>> d >>> f >>> f >>> u >>> u >>> d >>> d >>> b >>> b
plusMinus :: Cube -> Cube
plusMinus = u >>> u >>> r >>> r >>> l >>> l >>> u >>> u >>> r >>> r >>> l >>> l
plusMinusCheck :: Cube -> Cube
plusMinusCheck = u >>> d >>> r >>> r >>> l >>> l >>> u >>> d >>> r >>> r >>> l >>> l
spot4 :: Cube -> Cube
spot4 = f >>> f >>> b >>> b >>> u >>> d' >>> r >>> r >>> l >>> l >>> u >>> d'
spot6 :: Cube -> Cube
spot6 = e >>> m >>> e' >>> m'
superflip :: Cube -> Cube
superflip = u >>> r >>> r >>> f >>> b >>> r >>> b >>> b >>> r >>> u >>> u >>> l >>> b >>> b >>> r >>> u' >>> d' >>> r >>> r >>> f >>> r' >>> l >>> b >>> b >>> u >>> u >>> f >>> f
t4 :: Cube -> Cube
t4 = f >>> f >>> d >>> d >>> f' >>> l >>> l >>> d >>> d >>> u >>> u >>> r >>> r >>> b' >>> u >>> u >>> f >>> f
t6 :: Cube -> Cube
t6 = l >>> l >>> u >>> u >>> f >>> f >>> d >>> d >>> r >>> r >>> u >>> u >>> r >>> r >>> f >>> f >>> r >>> r >>> u >>> u
tablecloth :: Cube -> Cube
tablecloth = r >>> l >>> u >>> u >>> f' >>> u >>> u >>> d >>> d >>> r >>> r >>> l >>> l >>> f' >>> d >>> d >>> f >>> f >>> d >>> r >>> r >>> l >>> l >>> f >>> f >>> b >>> b >>> d >>> b >>> b >>> l >>> l
vertialStripes :: Cube -> Cube
vertialStripes = f >>> u >>> f >>> r >>> l >>> l >>> b >>> d' >>> r >>> d >>> d >>> l >>> d' >>> b >>> r >>> r >>> l >>> f >>> u >>> f
まとめ
ここまで読んでくださってありがとうございます！
Twitterフォローしていただけると嬉しいです！
https://twitter.com/_matoruru
参考
「はじめに」の文をこちらから引用しました。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%96
回転記号とパターンキューブの情報をこちらの本から得ました(素晴らしい本です！)。
https://www.amazon.co.jp/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%96%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%94%BB%E7%95%A5%E5%85%AC%E5%BC%8F%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF-%E4%BF%9D%E5%AD%98%E7%89%88-%E7%99%BE%E7%94%B0-%E9%83%81%E5%A4%AB/dp/4522485506/ref=cm_cr_arp_d_product_top?ie=UTF8
コチラのサイトは非常に多くのパターンキューブを紹介しています。
https://ruwix.com/the-rubiks-cube/rubiks-cube-patterns-algorithms/