SocketException が出てしまうときには Windows Defender ファイアウォールを見直してみるといいかも

同じプログラムにもかかわらず、Unity のバージョンを変更したときに SocketException が発生してしまう場合、Windows Defender ファイアウォールの設定を見直すことで解消できる可能性があります。
もちろん Unity だけに限った話でありませんが。

原因

Windows Defender ファイアウォールの設定の設定が、Unity バージョンごとに設定されている可能性があります。ここでは、Unity 2019.4.10f1 Editor と Unity 2020.1.11f1 Editor があることがわかります。
（私はバージョンアップしたときに嵌りました）

Windows Defender ファイアウォールの設定

とりあえず試すなら

いったん Windows Defender ファイアウォールの設定を無効化して試すのが楽です。

1. 有効無効の設定画面を開く
   
2. 有効になっているので、無効を選択して OK
3. この状態で実行して Socket Exception が出ないか確認する

ちゃんと設定する

1. 詳細設定

2. 

3. 受信の規則 → 新しい規則
   

4. 後はダイアログに沿って登録
   
   パス自体は自分の Unity のバージョンに合わせて、許可したい（実行している） exe 本体を設定してください。
   
   
   3つにチェックを入れず、わかるようであれば制限したほうがよりセキュリティは高いです。
   
   後から見てわかるような名前（exeファイル名やプロダクト名）であればなんでも大丈夫です。
   

5. この状態で実行して Socket Exception が出ないか確認する

参考

SocketException の内容

SocketException: 接続済みの呼び出し先が一定の時間を過ぎても正しく応答しなかったため、接続できませんでした。または接続済みのホストが応答しなかったため、確立された接続は失敗しました。