区分求積法（長方形近似）
積分を数値的に求める区分求積法として、長方形近似、台形則、シンプソン則などがあります。そのうち長方形近似では、ある点 $x_i$ における値 $f(x_i)$ に幅 $h$ をかけた長方形を足し合わせたものを積分値として近似します。
小区間 $[x_{i-1}, x_i]$ の局面下面積を近似計算するために最も簡単なのは、小区間の幅に $y_i = f(x_i)$ をかける方法です。
S_i = \int_{x_{i-1}}^{x_i}f(x)dx \approx y_i h \quad (h = x_i - x_{i-1})
これを全部足し合わせると
S \approx \sum_{i=1}^{n}S_i = h \sum_{i=1}^{n} f(x_i)
この計算法では、分割を細かくすることにより精度を上げることができます。
課題５０：区分求積法（長方形近似）
長方形近似を用いて、次の式を数値的に解いてください。
\int_{1}^{2}\frac{x}{x^2+1}dx
課題提出方法
-
基本的にGoogle Colaboratoryを用いてプログラミングしてください。どうしても Google Colaboratory を用いることができない場合のみ、Jupyter Notebook または Jupyter Lab を用いてください。
-
課題１つごとに、ノートブックを新規作成してください。１つのノートブックで複数の課題を解かないでください。
-
ノートブックを新規作成すると「Untitled.ipynb」のような名前になりますが、それを「学籍番号・氏名・課題番号」のような名前に変更してください。
-
質問・感想・要望などございましたらぜひ書き込んでください。
-
もし課題を解くにあたって参考になったウェブサイトがあれば、それについても触れてください。
-
課題を計算し終わった ipynb ファイルを提出するときは、指定したメールアドレスに Google Drive で共有する形で授業担当者に提出してください。