コンピュータの得意な処理
コンピュータは足し算がとても得意。
回路を単純に保つため。
しかし
足し算は知っているが、引き算、掛け算、割り算は知らない。
コンピュータは工夫してそれ以外の計算を行なっている。
気づき
足し算以外知らないのは知らなかった。
どんな工夫をしているのか？
これから期待だ。
足し算しか概念がないコンピュータに引き算を理解させる。
足し算しか知らないので足し算で引き算を行う。
それは負の数を表現すること。
負の数で足すと引き算になる。
気づき
どうやって負の数を表現するのか？
負の数のあらわし方
最初の一桁が０の時 正の数
１の時 負の数
２進数で表された３と−３を足し合わせても０にはならない。
００００００１１＋１０００００１１＝１００００１１０になる。
そのために補数を使う。
それはその桁数での最大値を得るために補う数、次の桁に繰り上がるために補う数という２つの補数がある。
気づき
そもそも補数は必要なのかうまく想像できない。
補数は計算を完了させるために設けられていると思っている。
１０進数の場合は補数は要らないのかな？
負の数を表すために一桁で表すからどうやって引くのか？
そうか負の数を作るための補数なのか。
１０進数の補数の場合
桁数での最大値を得るために補う数（１２３の場合)
９９９から１２３を引けばその数の補数を得ることができる。
これを９の補数
次の桁に繰り上がるために補う数（１２３の場合)
１０００から１２３を引けばその数の補数を得ることができる。
これを１０の補数
２進数の補数を求める(これが問題だ）
0011これは３を意味する。
この桁の最大値は１１１１になる。
そこから１１１１から００１１を引くと１１００になる。(これが１の補数になる）
一桁上げるための補数
１００００から００１１を引くと１１０１になる。（これが２の補数になる）
00000011(3)+11111101を足すと１００００００００になる。
８ビット部分だけをみれば全部０になる
負の数を表すには２の補数で表す。
気づき
なんか８ビットだけをみると０になると説明されてもわからないが
こう表現されるのであれば仕方がない。
理解はできないけどこうなるのなら覚えよう。
２の補数は負の数