M/M/1モデル

オンラインリアルタイム処理の応答時間の予測をするためには、待ち時間行列モデルが使われる。
代表的なM/M/1モデルは不定期に到達する待ち時間で/処理時間がまちまちで/処理するCPUは一つのみ（待ち行列は溢れない)という条件で、平均到達時間を計算する。

M:単位時間あたりの到着数（ポアソン分布）
M:一件当たりのサービス時間（指数分布に従う）
M:サービスを受ける窓口の数（1個）
(∞):システム内の滞留可能数（無限大）

出典

待ち行列モデルでは条件をa/b/cという形式で表し、aは客の到着間隔、bはサービス提供時間、cはサービスを提供する窓口数を示しています。"M"はマルコフ過程のMでランダムという意味なので、M/M/1は、客の到着間隔がランダム、サービス提供時間がランダム、サービスを提供する窓口が1つという条件下における待ち行列モデルとなります。

待ち行列モデルでは、空いた窓口には直ぐに次の顧客を割り当ててサービスを開始することを条件としているので、窓口の状況に応じて客がサービス提供を待つことが条件となっている場合には正しく分析を行うことができません。

出典

気づき

待ち行列に対するモデルなのか。
窓口の状況に応じた時に対する待ち時間じゃないんだな。
一つ一つ行なって待ち時間を計算するのか。