確率と統計

事象が排反するとは？

＜「排反事象」 について＞
２つの事象 A、B があるとき、

事象 A、B が 同時に起こることがない 場合、「事象 A、B は 互いに排反である」
事象 A、B が 同時に起こることがある 場合、「事象 A、B は 互いに排反でない」 と言います。

たとえば、1組のトランプから1枚のカードを引いたとき
「ハートが出る」、「スペードが出る」 ということは同時に起きないので、これらは互いに排反ですが、 「ハートが出る」、「２のカードが出る」 ということは同時に起こることがあるので、排反な事象ではないです。
（Ａ、Ｂが互いに排反事象になるときは、ＡまたはＢとなる確率は、２つの事象の確率の和になります。）

出典

気づき

論理積がないことを指すのか。

問題１の気づき

天候に関する問題だった。
天候が変わる確率を見つけ、それらを掛け合わせなければならない。
二日間の天候の変わり方の確率を見つけなければならない。
２つの事象が二日間という括りで同時に起こるので論理積で求めるのかもしれない。

事象が起こる範囲で排反しているかしていないかを判別するのか。
一瞬の天気は晴れと雨同時に起こることがないからこの場合は排反になる。

問題2の気づき

今は理解できなかった。
これから理解しようと思う。
とりあえず公式を覚えよと思う。

どうやらビットパターンの個数は、８ビットの中から４ビットを取り出す時の選び方（組み合わせ）をわかるために使うらしい。

問題３の気づき

解けなかった。
問題文をしっかり読まなければいけなかった。
問題文のこの工場で製造された製品の一つを無造作に抽出して調べてたところと書いてあったことに気づかなかった。
これからしっかり読まなければならない。これは癖になっている。
また公式を知らなくても解けた問題だ。ため息が出る。

製造確率と不良発生確率は論理積になる。
全体の不良品発生確率の中のAの不良品発生確率で求まる。

問題４の気づき

正規分布（又の名を”ガウス分布” ）とは？

この形が鐘の形に似ているため、正規分布が描く曲線のことをベルカーブとも呼びます。
下図の横軸は観測データ(確率変数)を、縦軸はその値が生じる確率(確率密度)を表しています。

特徴

• 左右対称である
• 平均の観測データが生じる確率が最も大きい
• 平均から離れるほど生じる確率は小さくなる

出典 https://best-biostatistics.com/summary/normal_dist.html

標準正規分布とは？

• “ある範囲にどれくらいの観測データが含まれているか”を知るのにすごく便利です。
• 平均が0で、標準偏差が1の正規分布

出典　https://best-biostatistics.com/summary/standard-norm.html#i

標準正規分表とは?

”ある値以上が生じる確率”をまとめた表

出典　https://best-biostatistics.com/summary/standard-norm.html#i

標準化とは？

正規分布から標準正規分布に変換すること

出典 https://best-biostatistics.com/summary/standard-norm.html#i

調べたけどわからなかった。
公式を覚えた方が早いのだろうか？違う角度からの問題が来た時が大変だ。
とりあえず
未満となる値から平均を引き標準偏差で割った値を正規分布表と照らし合わせて割合を見つける。

問題５の気づき

平均とは？

データの合計をデータの個数で割ったもの

メジアンとは？

データの昇順または降順に並べた時の中央値。
データの個数が偶数個だった場合は、中央２つの平均値を取る。

モードとは？

出現頻度が最も高いデータのこと。

気づき

確率と統計の公式を知らなかったのが痛かった。
公式を覚えて円滑に進めていきたい。

出典