ルーターとは

ネットワークの中心的な役割を果たす機器です。その機能を一言で言えば、「ネットワーク層（レイヤー３）のプロトコルであるIPにおいて、IPパケットを転送する」働きをします。使い方の視点で見ると、「相互に独立しているイーサネットネットワークの間に入って、両者の間でパケット（情報）を中継するもの」ということもできます。そのままではお互いに通信できない個別のネットワークが、ルーターが間に入ることにより、相互に通信できるようになります。それでいて、個別のネットワークの独立性は失われません。
　レイヤーの考え方で見ると、物理層（レイヤー１）とデータリンク層（レイヤー２）からなるイーサネットの範囲では独立しているネットワークを、ネットワーク層（レイヤー３）の働きで中継するものがルーターということになります。

• ネットワーク層（レイヤー３）のプロトコルであるIPにおいて、IPパケットを転送する
• 相互に独立しているイーサネットネットワークの間に入って、両者の間でパケット（情報）を中継するもの

アクセスポイントによって無線で使用端末とルーターの間を取りもち、ルーターはどのような動きをするのか、具体的に理解したい。

Wi-Fiを使用するためにはルーターが必要

自宅や職場などでWi-Fiを利用するには、Wi-Fiルーターが必要となります。Wi-Fiルーターとは、Wi-Fi機器と電波の送受信を行いLANとの仲介を行うための機器で、無線LAN親機とも呼ばれています。

LAN内の子機にもアクセス可能になる

ルーターに接続された子機は、インターネットへの接続が可能になるとともに、同じルーターに接続している他の子機（PC、周辺機器、スマートフォン、デジタル家電など）にもアクセスが可能になります。これは、ひとつのネットワーク（＝LAN）に属することを意味します。

こう言うことで公衆Wi-Fiに接続することが危険なのか。
LANに関して調べたくなった。