ルーティングにはindex,new,create,destroy,edit,update,showの７つのアクションがありますが、他にもcollectionとmemberというのがあります。
collectionはルーティングに:idが付かず、memberは:idがつくという違いがあります。

collectionの場合

Rails.application.routes.draw do
  resources :tweets do
    collection do
      get 'search'
    end
  end
end

Prefix           Verb    URI                                 Pattern
search_tweets    GET    /tweets/search(.:format)              tweets#search

idがついていません。
menberの場合

Rails.application.routes.draw do
  resources :tweets do
    member do
      get 'search'
    end
  end
end

Prefix           Verb    URI                                 Pattern
search_tweet      GET    /tweets/:id/search(.:format)       tweets#search

idがついています。

データ全体にアクションを起こす時はcollection、特定のデータにアクションを起こす時はmemberという風につか分けるのかなと。
検索機能を実装したい時はデータ全体へのアクションが必要なのでmemberを使うということになります。