【Project Euler】Problem 11: マトリクスの中の最大積

• 本記事はProjectEulerの「100番以下の問題の説明は記載可能」という規定に基づいて回答のヒントが書かれていますので、自分である程度考えてみてから読まれることをお勧めします。

問題 11．マトリクスの中の最大積

原文 Problem 11: Largest product in a grid

問題の要約：マトリクスの中の隣り合う（縦・横・斜め）4つの数の積の最大値を求めよ

Pythonのnumpyマトリクスはちょっと癖があるので慣れが必要ですね。マトリクスの定義は長いので下に書きました。4x4のマトリクスを切り出して上辺、左辺、2つの斜めの積を計算して最大値を求める関数がmaxProdArrです。

import itertools
import numpy as np

# return max product of left-vertical, top-horizontal, diagonal lines
def maxProdArr(mtx):     
  return max(np.prod(mtx[0,:]), 
             np.prod(mtx[:,0]), 
             np.prod(np.diag(mtx)),
             np.prod(np.diag(np.fliplr(mtx))))

sizeMtx, sizeWin = 20, 4
maxprod = 0
for y, x in itertools.product(range(sizeMtx-sizeWin), repeat=2):
  m  = Mtx[y:y+sizeWin,x:x+sizeWin]   # extract small matrix
  maxp = maxProdArr(m)
  if maxp > maxprod:
    maxprod, pos, maxarr = maxp, (y,x), m

print(f"Answer : {maxprod} at {pos}  \n{maxarr}")

import numpy as np
s = '08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 '\
'49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 '\
'81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 '\
'52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91 '\
'22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80 '\
'24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50 '\
'32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70 '\
'67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21 '\
'24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72 '\
'21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95 '\
'78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92 '\
'16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57 '\
'86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58 '\
'19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40 '\
'04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66 '\
'88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69 '\
'04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36 '\
'20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16 '\
'20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54 '\
'01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48'
Mtx = np.array(list(map(int,s.split()))).reshape(20,20)
print(Mtx, Mtx.shape, Mtx[2][4])