ヘキサモンド・パズルを解く（DLX package 使用）ではヘキサモンド・パズルをExact cover問題としてPyPIのDLX packageを用いて解く方法を紹介しました。
今回は最高難度のテンヨー(Tenyo) ヘプタモンド 脳ブロック 永久に遊べるパズル 難易度5 総数10万通り以上に挑戦します。
ヘプタモンドとは
ポリアモンド（Wikipedia）に簡単な説明がありますが、7個の正三角形をつなげた図形でピースは24種類、回転・鏡映で向きを考慮した種類は250個ということです。
ヘプタモンドのピース
まず24個のデータを作り前回と同様に以下の変形を行い、重複を検知してデータを作ります。ピースの名前はやはりAn Introduction to Polyiamondsを参考にしました。
- 回転は(0,120,240)の3通り
- 鏡映はなし・上下・左右・上下左右の4通り
ヘキサモンドと同じコードで250個の向きを考慮したデータを作ることができました。
| ピース名 | 画像 | 種類（回転・鏡映） |
|---|---|---|
| A7 |  |
12 |
| B7 |  |
12 |
| C7 |  |
6 |
| D7 |  |
6 |
| E7 |  |
12 |
| F7 |  |
12 |
| G7 |  |
12 |
| H7 |  |
12 |
| I7 |  |
6 |
| J7 |  |
12 |
| L7 |  |
12 |
| M7 |  |
6 |
| N7 |  |
12 |
| P7 |  |
12 |
| Q7 |  |
12 |
| R7 |  |
12 |
| S7 |  |
12 |
| T7 |  |
12 |
| U7 |  |
12 |
| V7 |  |
6 |
| W7 |  |
4 |
| X7 |  |
12 |
| Y7 |  |
12 |
| Z7 |  |
12 |
ボードの構造
ボードのセル数は$7 \times 24=168$とかなり大きいですが同じ形が6個回転対称なので、一つを作って回転して作りました。
| ヘプタモンド・パズルのボード |
|---|
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テンヨー ヘプタモンド・パズル を解く
すでにピースとボードのデータが出来たので。前回と同じコードで答えが出ました。ただし処理時間は増えているので。1万通りを超える全解答を求めるのは無理でした。25個の解答例を表示します。
| ヘプタモンド・パズルの解答例 |
|---|
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いろいろなボードのヘプタモンド
同じサイトのHeptiamonds: Puzzles & Solutionsには数多くのヘプタモンドが掲載されています。そのうちいくつかを作成して解答を１つ求めて以下に表示します。
| 7x12 | 6x14 |
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| 7x12 | 3x28 |
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| Exploded view of Snowflake 1 | Snowflake 1 |
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 |
| Snowflake 2 | Snowflake 3 |
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| Triangle 1 | Triangle 2 |
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| Hexagons 1 | Hexagons 2 |
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| Trefoil: | Hexagrams |
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