【Project Euler】Problem 62: アナグラム立方数

• 本記事はProjectEulerの「100番以下の問題の説明は記載可能」という規定に基づいて回答のヒントが書かれていますので、自分である程度考えてみてから読まれることをお勧めします。

問題 62. アナグラム立方数

原文 Problem 62: Cubic permutations

問題の要約：立方数の5通りのアナグラムがすべて立方数になるとき、その最小の立方数を求めよ

3通りの例は以下のようになり41063625が最小値となります。

 41063625=345^3,56623104=384^3,66430125=405^3

1から順番に立方数を求めてそれを文字列にしてソートしたもの（アナグラムの最小値）をキーとしてDICT型に格納していきます。

例えば$5^3=125$と$8^3=512$はソートすると"125"となるのでDICT型にキーを"125"で値が[125,512]となります。この値の個数が5になった時点で答えとなります。

import itertools
def addPM(n):
  pms = "".join(sorted(str(n))) # use sorted string as a key of dict
  if pms in pmdict:  
    pmdict[pms].append(n)
  else:         
    pmdict[pms] = [n]
  return pms

pmdict = dict()
for i in itertools.count(345):
  pms = addPM(i**3)
  if len(pmdict[pms]) >= 5:
    print(pms, pmdict[pms])
    break
print(f"Answer: {pmdict[pms][0]}")

（開発環境：Google Colab）