【Project Euler】Problem 9: 特別なピタゴラス数

• 本記事はProjectEulerの「100番以下の問題の説明は記載可能」という規定に基づいて回答のヒントが書かれていますので、自分である程度考えてみてから読まれることをお勧めします。

問題 9. ピタゴラス数

原文 Problem 9: Special Pythagorean triplet

問題の要約：ピタゴラス数の3つの数の和が1000となるもの3つの積を求めよ

ピタゴラス数はProject Eulerではよく出てくるので、今後のために基本ピタゴラス数を無限に発生させる関数pythを作ります。

import itertools, math
def pyth():
  for m in itertools.count(2):
    for n in range(1,m):
      if (m%2)==(n%2): continue
      if math.gcd(m,n) != 1: continue
      yield m*m - n*n, 2*m*n, m*m + n*n

g = pyth()
for i in range(5):
  print(next(g))
#(3, 4, 5)
#(5, 12, 13)
#(15, 8, 17)
#(7, 24, 25)
#(21, 20, 29)

後は3つの和の倍数が1000になるものを見つければよいだけです。

import numpy as np
g = pyth()
while True:
  p = next(g)
  s = sum(p)
  if 1000 % s == 0:
    m = 1000 // s
    ansp = np.array(p)*m
    break

print(f"Answer : {ansp.prod()}, {ansp}")

（開発環境：Google Colab）