以下をベースに

チュートリアル: Amazon ECS での Amazon EFS ファイルシステムの使用 - Amazon Elastic Container Service
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonECS/latest/developerguide/using_efs.html

1. クラスタ構築

1-1. EFSつくる

resource "aws_efs_file_system" "app" {
  tags = {
    Name = "app"
  }
}

resource "aws_efs_mount_target" "app" {
  count = length(module.vpc.public_subnets)
  file_system_id  = "${aws_efs_file_system.app.id}"
  subnet_id       = element(module.vpc.public_subnets, count.index)
  security_groups = ["${aws_security_group.default.id}"]
}

例。変数は適宜設定。

1-2. ECSクラスタつくる

resource "aws_ecs_cluster" "app" {
  name = "myapp"
}

1-2. ユーザーデータ

cloudinit-ecs.tpl

#!/bin/bash
# Set any ECS agent configuration options
echo "ECS_CLUSTER=${ecs_cluster_name}" >> /etc/ecs/ecs.config

↑クラスタ名設定用テンプレート

cloudinit-ecs-efs.tpl

# Install amazon-efs-utils
cloud-init-per once yum_update yum update -y
cloud-init-per once install_amazon-efs-utils yum install -y amazon-efs-utils

# Create /efs folder
cloud-init-per once mkdir_efs mkdir /efs

# Mount /efs
cloud-init-per once mount_efs echo -e '${efs_id}:/ /efs efs defaults,_netdev 0 0' >> /etc/fstab
mount -a

↑EFSマウント用テンプレート

data "template_file" "container_instance_base_cloud_config" {
  template = "${file("cloudinit-ecs.tpl")}"

  vars = {
    ecs_cluster_name = "${aws_ecs_cluster.app.name}"
  }
}

data "template_file" "container_instance_efs" {
  template = "${file("cloudinit-ecs-efs.tpl")}"

  vars = {
    efs_id = "${aws_efs_file_system.app.id}"
  }
}

data "template_cloudinit_config" "container_instance_cloud_config" {
  gzip          = true
  base64_encode = true

  part {
    content_type = "text/x-shellscript"
    content      = "${data.template_file.container_instance_base_cloud_config.rendered}"
  }

  part {
    content_type = "text/cloud-boothook"
    content      = "${data.template_file.container_instance_efs.rendered}"
  }
}

上記によりmultipartで設定される。

1-3. Launch templateにユーザーデータ設定

resource "aws_launch_template" "container_instance" {
  # ...
  user_data = "${data.template_cloudinit_config.container_instance_cloud_config.rendered}"
}

1-4. AutoScalingでEC2たてる

省略

2. ECSのTask Definitionでvolumeマウント

チュートリアルのまま。
以下チュートリアル内の例。

{
  "containerDefinitions": [
    {
      "memory": 128,
      "portMappings": [
        {
          "hostPort": 80,
          "containerPort": 80,
          "protocol": "tcp"
        }
      ],
      "essential": true,
      "mountPoints": [
        {
          "containerPath": "/usr/share/nginx/html",
          "sourceVolume": "efs-html"
        }
      ],
      "name": "nginx",
      "image": "nginx"
    }
  ],
  "volumes": [
    {
      "host": {
        "sourcePath": "/efs/html"
      },
      "name": "efs-html"
    }
  ],
  "family": "nginx-efs"
}