結論

「ただ新規作成しただけの ASP.NET アプリケーションを Azure に置くことが何故か出来ない！」
「Azure SDK for .NET 入ってますか？」
「なんですかそれ？」
「インストールしましょう」

書いてる人

C は少し書いたことある。
Azure 初心者。
Azure についての書籍を読んだことがない（ASP.NET 本の巻末に手順が一応ありました）。

Azure との出会い

名前は知ってた。
ASP.NET やってみたいけど Windows Server 高いナー（ライセンスもよくわかんないナー）
勉強目的なら Azure でいいな、触ろう。

触った結果

無料のライセンスも取った、Visual Studio も入ってる、ローカルでは ASP.NET アプリも動いたし、
ポチポチやってれば Azure でも It works!

「Microsoft Azure Web App の作成が失敗しました。」¹²³

oh...

彷徨うこと２日

Entity Framework と出会う（便利）
Knockout.js と出会う（名前がカッコいい）
Azure SDK for .NET と出会う

Azure SDK for .NET

これが何なのかについては調べていません（優しい人は教えてください）。
Azure .NET SDK とは
 Azure SDK とツールのダウンロード | Azure
てっきり素の VS 2015 でやれるものだと・・・。
私は VS Community 2015 でしたので VS 2015 をダウンロードしてインストールしました。

そして…

Yes!

It works!

最後に

行き詰ってエラーメッセージを google 先生に投げてみたんですが、あまり芳しくなく、
書籍には書いてあるかもですが、ネット上には見当たらず・・・。
理屈はともかく動いたので書きとめておきます。

注釈

Microsoft Azure Web App の作成が失敗しました。Following errors occured during the deployment: ↩
Error during deployment for resource 'AppInsightsComponents WhyNotDeploy' in resource group 'WhyNotDeployGroup': MissingRegistrationForLocation: The subscription is not registered for the resource type 'components' in the location 'Central US'. Please re-register for this provider in order to have access to this location.. ↩
Error during deployment for resource 'WhyNotDeployDbServer' in resource group 'WhyNotDeployGroup': NoRegisteredProviderFound: No registered resource provider found for location 'South Central US' and API version '2.0' for type 'servers'. The supported api-versions are '2014-01-01, 2014-04-01, 2014-04-01-preview'. The supported locations are 'centralus, eastus, westus, southcentralus, eastus2, northcentralus, eastasia, southeastasia, japanwest, japaneast, northeurope, westeurope, brazilsouth, australiaeast, australiasoutheast, centralindia, westindia, southindia, canadacentral, canadaeast, westus2, westcentralus, uksouth, ukwest'.. ↩