パイ(RaspberryPi)の上でパイ(π)を計算してみる

動機

先日、GDG DevFest Tokyo 2019に参加しました。
そのkeynoteのEmma Haruka Iwaoさんの円周率計算の世界記録の話で、y-cruncherという円周率計算のプログラムがあることを知りました。
y-cruncherは手元のPCでも動かせるとのことでしたので、自分でも試してみよう思いました。

なぜRaspberryPiか

さて、y-cruncherのページを見てみると、Macはサポートされていない。
WindowsPCも手元になく、唯一、ラズパイ3はUbuntu(Linux) 64bit対応!
よし動かしてみよう。しかもPiだし（πなだけに）。

結論から言うと、CPUアーキテクチャの違いにより、RapberryPiの上で、y-cruncherは動かせませんでした。（終了）
別のソフトを利用して計算するように方針転換したので、興味があれば下を見てください。。

準備

まずはUbuntuをRaspberryPiに入れます。手順は公式通り.

1. os imageのダウンロード
2. SDのフォーマット、imapeのコピー
3. 起動

起動後のOSとシステム情報確認は以下の通りです。

# os確認
ubuntu@ubuntu:~$cat /etc/lsb-release
Ubuntu 19.10

# アーキテクチャ確認
ubuntu@ubuntu:~$ uname -a
Linux ubuntu 5.3.0-1014-raspi2 #16-Ubuntu SMP Tue Nov 26 11:18:23 UTC 2019 aarch64 aarch64 aarch64 GNU/Linux

問題発生

wgetして落としていざ実行。

./y-cruncher エイや！ ...

cannot execute binary file: Exec format error

?!
そして y-cruncher のページを見てみると。。

All Systems: An x86 or x64 processor.

オワタ。Raspberry Pi 3 model BのCPUはARMでそもそも動かせませんでした。

別の方法を考えた

以下のようなサイトを見つけました。先行者がいた。ほとんど参考にさせていただきました。
https://nepia01.blogspot.com/2015/04/raspberry-pi.html
http://xn--w6q13e505b.jp/program/introduction.html

GMPライブラリというものがあり、多倍長演算ライブラリのようです。

これを用いて円周率の計算ができるようです。
https://gmplib.org/pi-with-gmp.html

当初の目的とは全然違いますが、これを使ってます！

# m4をインストール
ubuntu@ubuntu:~$　sudo apt install m4

# 作業ディレクトリの作成、移動
ubuntu@ubuntu:~$ mkdir pi
ubuntu@ubuntu:~$ cd pi

# dl
ubuntu@ubuntu:~/pi$　wget https://ftp.gnu.org/gnu/gmp/gmp-6.0.0a.tar.xz

# tar
ubuntu@ubuntu:~/pi$　tar xvf gmp-6.0.0.tar.xz

# 移動
ubuntu@ubuntu:~/pi$　cd gmp-6.0.0/

# gmp設定
ubuntu@ubuntu:~/pi/gmp-6.0.0$ ./configure
ubuntu@ubuntu:~/pi/gmp-6.0.0$ make -j4
ubuntu@ubuntu:~/pi/gmp-6.0.0$ make check
ubuntu@ubuntu:~/pi/gmp-6.0.0$ sudo make install

# 円周率プログラムのDL
ubuntu@ubuntu:~/pi$ wget gmplib.org/download/misc/gmp-chudnovsky.c

# コンパイル
ubuntu@ubuntu:~/pi$ gcc -Wall -o gmp-chudnovsky gmp-chudnovsky.c -Igmp-6.0.0 -Lgmp-6.0.0/.libs -lgmp -lm

動作確認

1000桁実行してみます。円周率も出力。

ubuntu@ubuntu:~/pi$ ./gmp-chudnovsky 1000 1
#terms=70, depth=8
sieve   time =  0.002
...................................................

bs      time =  0.002
   gcd  time =  0.000
div     time =  0.000
sqrt    time =  0.000
mul     time =  0.000
total   time =  0.004
   P size=1334 digits (1.334000)
   Q size=1327 digits (1.327000)
pi(0,70)=
0.314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019894e1

0.004秒で実行終了。はっや。

次に、1000万桁を実行してみます。

ubuntu@ubuntu:~/pi$ ./gmp-chudnovsky 10000000
#terms=705136, depth=21
sieve   time =  0.857
...................................................

bs      time = 54.182
   gcd  time =  0.000
div     time =  6.411
sqrt    time =  3.518
mul     time =  2.261
total   time = 67.263
   P size=14561191 digits (1.456119)
   Q size=14561184 digits (1.456118)

67.263秒かかりました。

1億桁計算してみると...

Out of memory: Killed process ...

流石に1GBのメモリに乗り切りませんでいた。

まとめ

ソフトウェアをただ動かしただけですが、Piでπを計算してみたということでお許しください。

円周率の導出方法や、数値計算する上での計算手法やアルゴリズムを勉強して、いつか別の記事で書いてみたいと思います。

その他

# ssh接続したい場合
$ ssh ubuntu@RaspberryPiのipアドレス

参考

• 世界記録を破る“パイ”の作り方
• 円周率.jp 計算プログラム紹介