#grasshopperで書くための工夫
grsshopperでひし形重点をしようとすると帯の扱いが難しそうですね。
前回話した通り、帯でひし形同士の関係を決めた後うまい感じに動かすなら、帯をうねうねやってうまい感じに正十二角形内に交点を配置する意味ってあるのかな〜ってなります。ないですね。この帯のグリッドとでも言うもののトポロジーが変わらなければひし形同士の関係は変わりません。つまり出来上がるひし形充填も同じと言うことです。と言うことは帯のグリッドは使い勝手がいいように変形していいと言うことです。
そこでgrasshopperで書きやすいように折れ線ではなく、直線で考えた帯を使っていきます。
#正十二角形以外は充填できないのか
結論から言うと、正偶数角形はひし形で充填できます。
物凄い雑な説明をすると、ひし形充填するのは帯が必要ですが、帯は型枠となる多角形に平行な2辺があればできます。正偶数角形は平行な2辺があるので帯ができ、ひし形充填もできると言うことです。逆の理由で正奇数角形はできません。
ただ充填と言っても様々あるようで、重なりを許す充填など充填の概念を拡張すればまた話が変わってくるようです。興味がある方はぜひ調べてみてください！
#次回
話が整理されてきたところで今回はここまで！幾何学の話も一旦終わりです！
次回はいよいよgrasshopperでひし形充填を描いていきます！