2進数や8進数などから10進数に変換する
■ 2進数の「1101」を10進数に変換する
1\times(2^3) + 1\times(2^2) + 0\times(2^1) + 1\times(2^0) = 13
Pythonで実行する場合は
>>> int('1101', 2)
13
■ 8進数の「700」を10進数に変換する
7\times(8^2) + 0\times(8^1) + 0\times(8^0) = 448
Pythonで実行する場合は
>>> int('700', 8)
448
■ 16進数の「FE」を10進数に変換する
15\times(16^1) + 14\times(16^0) = 254
Pythonで実行する場合は
>>> int('FE', 16)
254
2進数や8進数などから10進数に変換する（小数の場合）
※Pythonで実行する場合は自前で実装する必要がある（参考記事を参照）
■ 2進数の「0.011」を10進数に変換する
0\times(2^{-1}) + 1\times(2^{-2}) + 1\times(2^{-3}) = 0.375
■ 8進数の「0.603」を10進数に変換する
6\times(8^{-1}) + 0\times(8^{-2}) + 3\times(8^{-3}) = 0.755859375
■ 16進数の「0.A01」を10進数に変換する
10\times(16^{-1}) + 0\times(16^{-2}) + 1\times(16^{-3}) = 0.62524414062
10進数を2進数や8進数に変換する
■ 10進数の「23」を2進数に変換する
2で割ると右にシフトすることを利用する。
23\div2 = 11 \quad余り\quad1\\
11\div2 = 5 \quad余り\quad1\\
5\div2 = 2 \quad余り\quad1\\
2\div2 = 1 \quad余り\quad0\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて10111
Pythonで実行する場合は
>>> bin(23)
'0b10111'
■ 10進数の「23」を8進数に変換する
8で割ると右にシフトすることを利用する。
23\div8 = 2 \quad余り\quad7\\
2\div8 = 0 \quad余り\quad2\\
余りを下から順につなげて27
Pythonで実行する場合は
>>> oct(23)
'0o27'
■ 10進数の「23」を16進数に変換する
16で割ると右にシフトすることを利用する。
23\div16 = 1 \quad余り\quad7\\
1\div16 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて17
Pythonで実行する場合は
>>> hex(23)
'0x17'
10進数を2進数や8進数に変換する（小数の場合）
※Pythonで実行する場合は自前で実装する必要がある
■ 10進数の「0.125」を2進数に変換する
2倍すると左にシフトすることを利用する。
0.125\times2 = 0.25 \quad1桁目\quad0\\
0.25\times2 = 0.5 \quad1桁目\quad0\\
0.5\times2 = 1.0 \quad1桁目\quad1\\
1桁目を上から順につなげて0.001
■ 10進数の「0.125」を8進数に変換する
8倍すると左にシフトすることを利用する。
0.125\times8 = 1.0 \quad1桁目\quad1\\
1桁目を上から順につなげて0.1
■ 10進数の「0.125」を16進数に変換する
16倍すると左にシフトすることを利用する。
0.125\times16 = 2.0 \quad1桁目\quad2\\
1桁目を上から順につなげて0.2
2進数を8進数や16進数に変換する
■ 2進数の「1101101」を8進数に変換する。
3桁ごと（足りない場合はゼロで桁合わせ）に分けて10進数変換し、連結する
001\quad101\quad101\\
0\times(2^2) + 0\times(2^1) + 1\times(2^0) = 1\\
1\times(2^2) + 0\times(2^1) + 1\times(2^0) = 5\\
1\times(2^2) + 0\times(2^1) + 1\times(2^0) = 5\\
連結すると155
Pythonで実行する場合は
>>> format(int('1101101', 2),'o')
'155'
■ 2進数の「1101101」を16進数に変換する。
4桁ごと（足りない場合はゼロで桁合わせ）に分けて10進数変換し、連結する
0110\quad1101\\
0\times(2^3) + 1\times(2^2) + 1\times(2^1) + 0\times(2^0) = 6\\
1\times(2^3) + 1\times(2^2) + 0\times(2^1) + 1\times(2^0) = 13\\
連結すると6D
Pythonで実行する場合は
>>> format(int('1101101', 2),'x')
'6d'
2進数を8進数や16進数に変換する（小数の場合）
※Pythonで実行する場合は自前で実装する必要がある
■ 2進数の「0.0110111」を8進数に変換する
3桁ごと（足りない場合はゼロで桁合わせ）に分けて10進数変換し、連結する
011\quad011\quad100\\
0\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = 3\\
0\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = 3\\
1\times(2^{2}) + 0\times(2^{1}) + 0\times(2^{0}) = 4\\
連結すると0.334
■ 2進数の「0.0110111」を16進数に変換する
4桁ごと（足りない場合はゼロで桁合わせ）に分けて10進数変換し、連結する
0110\quad1110
0\times(2^{3}) + 1\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 0\times(2^{0}) = 6\\
1\times(2^{3}) + 1\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 0\times(2^{0}) = E\\
連結すると0.6E
8進数や16進数を2進数にする
■ 8進数の「664」を2進数に変換する
それぞれの桁を2進数に変換して連結する
6\div2 = 3 \quad余り\quad0\\
3\div2 = 1 \quad余り\quad1\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて110\\
6\div2 = 3 \quad余り\quad0\\
3\div2 = 1 \quad余り\quad1\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて110\\
4\div2 = 2 \quad余り\quad0\\
2\div2 = 1 \quad余り\quad0\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて100\\
連結すると110110100
■ 8進数の「664」を16進数に変換する
2進数に変換してから16進数に変換する
0001\quad1011\quad0100\\
0\times(2^{3}) + 0\times(2^{2}) + 0\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = 1\\
1\times(2^{3}) + 0\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = B\\
0\times(2^{3}) + 1\times(2^{2}) + 0\times(2^{1}) + 0\times(2^{0}) = 4\\
連結すると1B4
8進数や16進数を2進数にする（小数の場合）
※Pythonで実行する場合は自前で実装する必要がある
■ 8進数の「0.664」を2進数に変換する
小数以下のそれぞれの桁を2進数に変換して連結する
6\div2 = 3 \quad余り\quad0\\
3\div2 = 1 \quad余り\quad1\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて110\\
6\div2 = 3 \quad余り\quad0\\
3\div2 = 1 \quad余り\quad1\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて110\\
4\div2 = 2 \quad余り\quad0\\
2\div2 = 1 \quad余り\quad0\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて100\\
連結すると0.1101101
■ 8進数の「0.664」を16進数に変換する
2進数に変換してから16進数に変換する
math
1101\quad1010\\
1\times(2^{3}) + 1\times(2^{2}) + 0\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = D\\
1\times(2^{3}) + 0\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 0\times(2^{0}) = A\\
連結すると0.DA
負の10進数を符号付き2進数や符号付き16進数にする
■ 10進数の「-23」を符号付き8bit2進数に変換する
23を2進数に変換した後に、2の補数を求める
23\div2 = 11 \quad余り\quad1\\
11\div2 = 5 \quad余り\quad1\\
5\div2 = 2 \quad余り\quad1\\
2\div2 = 1 \quad余り\quad0\\
1\div2 = 0 \quad余り\quad1\\
余りを下から順につなげて00010111\\
00010111の2の補数は\\
11101000 + 1 = 11101001
Pythonで実行する場合は
>>> '{:08b}'.format(-23 & 0xff)
'11101001'
■ 10進数の「-23」を符号付き8bit16進数に変換する
-23を2進数の2の補数に変換した後に、16進数に変換する。
1110\quad1001
1\times(2^{3}) + 1\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 0\times(2^{0}) = E\\
1\times(2^{3}) + 0\times(2^{2}) + 0\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = 9\\
連結するとE9
Pythonで実行する場合は
>>> '{:02x}'.format(-23 & 0xff)
'e9'
符号付き2進数や符号付き16進数を10進数にする
■ 符号付き2進数の「11101001」を10進数に変換する
先頭が1であるため2進数の2の補数を求め、10進数に変換後、マイナスを付ける
11101001の2の補数は\\
00010111\\
1\times(2^{4}) + 0\times(2^{3}) + 1\times(2^{2}) + 1\times(2^{1}) + 1\times(2^{0}) = 23\\
マイナスを付けて-23
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