概要

Azure Pipelines にて同時実行数（concurrency）を１とするには、排他ロック(Exclusive Lock)機能の利用により可能となります

引用：パイプラインデプロイの承認 - Azure Pipelines | Microsoft Docs

本手順では Enviroment (環境)を用いる手順となっていますが、変数グループ等でも実施できるようです。

環境、サービス接続、リポジトリ、変数グループ、セキュリティで保護されたファイル、エージェントプールに対してチェックを構成できます。

引用：パイプラインデプロイの承認 - Azure Pipelines | Microsoft Docs

検証手順と結果

1. `Enviroment` を作成後、`Exclusive Lock` を設定

2. 1 で作成した`Enviroment`(`concurrency`) を参照したパイプラインを構築

lockBehavior: sequential
jobs:
- job: delay
  pool: Server
  steps:
  - task: Delay@1
    displayName: 'Delay'
    inputs:
      delayForMinutes: 1
- deployment: echo_test
  displayName: 'echo test'
  dependsOn: delay
  pool:
    vmImage: 'ubuntu-20.04'
  environment: concurrency
  strategy:
      runOnce:
        deploy:
          steps:
          - script: echo Hello world

パイプラインの実行を何度か行い、直列で処理さえていることを確認

参考リンク