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無理やりED法でCrossEntropyLossを使ってmnist全体を学習する

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この記事の続き
とにかく、ED法でCrossEntropyLossを損失関数に使った学習ができれば大きく可能性が広がるので、なんとか方法を模索している

結果

plot.png

赤が損失値で、青が訓練データの正解率、緑がテストデータの正解率。
CrossEntropyLossを使ってとにかくまぁ学習ができた。正解率は93%程度なのでまぁ良さげ。

実装

pub struct Mnist {
    layer0: MultiOutputLayer<Sigmoid>,
    last_layer: MultiOutputLayer<PassThrough>,
}

impl Mnist {
    fn new() -> Self {
        let mut rng = StdRng::seed_from_u64(42);
        Mnist {
            layer0: MultiOutputLayer::new(&mut rng, 10, 784 * 2, 4),
            last_layer: MultiOutputLayer::new(&mut rng, 10, 4, 1),
        }
    }

    fn forward(&mut self, inputs: &[f64]) -> Vec<f64> {
        let x = duplicate_elements(inputs.into_iter()).collect();
        let x = vec![x; 10];
        let x = self.layer0.forward(x);
        let x = self.last_layer.forward(x);
        x.into_iter().map(|x| x[0]).collect()
    }

    fn forward_without_train(&self, inputs: &[f64]) -> Vec<f64> {
        let x = duplicate_elements(inputs.into_iter()).collect();
        let x = vec![x; 10];
        let x = self.layer0.forward_without_train(x);
        let x = self.last_layer.forward_without_train(x);
        x.into_iter().map(|x| x[0]).collect()
    }

    fn backward(&mut self, deltas: Vec<f64>) {
        self.layer0.backward(&deltas);
        self.last_layer.backward(&deltas);
    }
}
impl<ActivationFunc> MultiOutputLayer<ActivationFunc>
where
    ActivationFunc: DifferentiableFn<Args = f64>,
{
    pub fn forward(&mut self, inputs: Vec<Vec<f64>>) -> Vec<Vec<f64>> {
        let output = self
            .inner_layers
            .iter_mut()
            .zip(inputs.iter())
            .map(|(layers, inputs)| {
                layers
                    .iter_mut()
                    .map(|layer| layer.forward(&inputs))
                    .collect()
            })
            .collect();
        self.last_inputs = inputs;

        output
    }

    pub fn backward(&mut self, deltas: &Vec<f64>) {
        for (layers, delta) in self.inner_layers.iter_mut().zip(deltas.iter()) {
            for layer in layers {
                layer.backward(*delta, &self.last_inputs[0]);
            }
        }
    }
}

解説

実装はパッと見では良さそうに見えるけど、 MultiOutputLayer は全く関連しないネットワークを10個持っているだけなので、0から9までの数字を別々に学習しているに過ぎない。

こちらの記事でも先行で実装されており、同様に93%程度の精度が出ている。

所感

前の記事でも書いた通り、ED法では1次元空間での上下運動しか学べない。ED法のモデルでN個の出力を作るためには、N次元での山登りをしなくてはならない。
今回の実装で、兎にも角にもbackwardにdeltaをN個渡し、N次元での山登りをさせた。
引数はこれでいいはず。あとはこのN次元の勾配をモデルに反映させればいいだけなはずなんだけど…

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