その『内税価格』はありえない『本体価格』になるかもしれない

内税価格から本体価格を算出し、その本体価格から税込価格（＝内税価格）を再度算出すると、金額が1円ずれることがあります。

これは、そもそも内税価格をありえない金額で設定したことが原因になります。

前提

• 内税価格というのは、一般的に「本体価格＋消費税」を端数処理した価格
• 端数処理には、四捨五入・切り捨て・切り上げの3パターンが存在する
• 内税価格から本体価格を逆算する際に、本体価格は1円単位の価格設定とする
• 内税価格は単価として扱う

計算式の概要

本体価格[1円単位] ＝ 端数処理（ 内税価格 ÷ （1 ＋ 消費税率））

ありえない金額例

内税価格250円、消費税率8%、端数処理：四捨五入 の場合

1. 内税価格→本体価格: 250円 ÷ 1.08 = 231.48...円
2. 本体価格を1円単位に揃えるため四捨五入: 231.48...円 → 231円
3. 本体価格→税込価格: 231円 × 1.08 = 249.48円
4. 税込価格を1円単位に揃えるため四捨五入: 249.48円 → 249円
5. 上記 1. と 5. で 1円ずれている！

\lfloor \lfloor 250 / 1.08 + 0.5 \rfloor * 1.08 + 0.5 \rfloor = 249

じゃあ上記 3. を 232円で計算すれば...
232円 × 1.08 = 250.56円 → 251円（絶望）

結論

1. 税込価格の際は本体価格に小数が入ることを認める。
2. 商品ごとに端数処理の方法を変えてごまかす。
3. 上記のようなありえない内税価格を設定しない。

ありえない内税価格の確認方法

とはいっても、いちいち上記の計算を内税価格に対し確認していたのでは大変です。
内税価格がありえない価格であるか、一覧を作るための数式は以下のとおりです。
消費税率および端数処理の方法により数式が変わるため注意してください。

なお、下記の式で「n」は自然数となります。1から順に当てはめてください。
Excelで作業すると楽です。

消費税率 8% (軽減税率) のケース

【四捨五入】n × 27 - 20、 n × 27 - 7

（例）7円, 20円, 34円, 47円, 61円, 74円, 88円, 101円, 115円, 128円, 142円, 155円, 169円, 182円, 196円, 209円, 223円, 236円, 250円, 263円, 277円, 290円, 304円, 317円, 331円, 344円, 358円, 371円, 385円, 398円, 412円, 425円, 439円, 452円, 466円, 479円, 493円, 506円, 520円, 533円...

【切り捨て】n × 27 - 14、 n × 27 - 1

（例）13円, 26円, 40円, 53円, 67円, 80円, 94円, 107円, 121円, 134円, 148円, 161円, 175円, 188円, 202円, 215円, 229円, 242円, 256円, 269円, 283円, 296円, 310円, 323円, 337円, 350円, 364円, 377円, 391円, 404円, 418円, 431円, 445円, 458円, 472円, 485円, 499円, 512円, 526円, 539円...

【切り上げ】n × 27 - 26、 n × 27 - 13

（例）1円, 14円, 28円, 41円, 55円, 68円, 82円, 95円, 109円, 122円, 136円, 149円, 163円, 176円, 190円, 203円, 217円, 230円, 244円, 257円, 271円, 284円, 298円, 311円, 325円, 338円, 352円, 365円, 379円, 392円, 406円, 419円, 433円, 446円, 460円, 473円, 487円, 500円, 514円, 527円...

消費税率 10% (本則税率) のケース

【四捨五入】n × 22 - 17、 n × 22 - 6

（例）5円, 16円, 27円, 38円, 49円, 60円, 71円, 82円, 93円, 104円, 115円, 126円, 137円, 148円, 159円, 170円, 181円, 192円, 203円, 214円, 225円, 236円, 247円, 258円, 269円, 280円, 291円, 302円, 313円, 324円, 335円, 346円, 357円, 368円, 379円, 390円, 401円, 412円, 423円, 434円...

【切り捨て】n × 22 - 12、 n × 22 - 1

（例）10円, 21円, 32円, 43円, 54円, 65円, 76円, 87円, 98円, 109円, 120円, 131円, 142円, 153円, 164円, 175円, 186円, 197円, 208円, 219円, 230円, 241円, 252円, 263円, 274円, 285円, 296円, 307円, 318円, 329円, 340円, 351円, 362円, 373円, 384円, 395円, 406円, 417円, 428円, 439円...

【切り上げ】n × 22 - 21、 n × 22 - 10

（例）1円, 12円, 23円, 34円, 45円, 56円, 67円, 78円, 89円, 100円, 111円, 122円, 133円, 144円, 155円, 166円, 177円, 188円, 199円, 210円, 221円, 232円, 243円, 254円, 265円, 276円, 287円, 298円, 309円, 320円, 331円, 342円, 353円, 364円, 375円, 386円, 397円, 408円, 419円, 430円...

備考

今回は軽減税率と本則税率の切替がある商品で、内税価格から一度本体価格を算出する際に問題になるケースを取り上げました。
細かく書く時間がないので、メモ程度の情報です。