C++でのビット演算の基本をマスターしよう

ビット演算とは

ビット演算とは、その名の通りビット単位での演算を行うことです。

使い道

機械的に比較的軽量な演算を行うので、コードの軽量化に繋がります。
マスキング処理などにも使用することができます。
また、ビットを使用したフラグ管理(ビットフラグ)は軽いフラグの記述の実現が可能となります。

論理積(AND)演算

AND演算とは、二項の各桁の両方が1なら1、そうでないなら0に変換する演算です。
AND演算では& 演算子を使用します。

And.cpp

#include <iostream>

int main() {
	int a = 12;
	int b = 10;
	int result = a & b;
	printf_s("result:%d\n", result);
	system("pause");
	return 0;
}

result

result:8

12と10を二進数にして考えてみます。
12...1100
10...1010
各桁にAND演算を行うと
0100となり10進数に直すと8となります。

論理和(OR)演算

OR演算とは、二項の各桁の片方が1なら1、両方が0なら0に変換する演算です。
OR演算では|演算子を使用します。

Or.cpp

#include <iostream>

int main() {
	int a = 12;
	int b = 10;
	int result = a | b;
	printf_s("result:%d\n", result);
	system("pause");
	return 0;
}

result

result:14

12と10を二進数にして考えてみます。
12...1100
10...1010
各桁にOR演算を行うと
1110となり10進数に直すと14となります。

排他的論理和(XOR)演算

XOR演算とは、片方が1で片方が0のものは1、両方が同じなら0となる演算です。
XOR演算では^演算子を使用します。

Xor.cpp

#include <iostream>

int main() {
	int a = 12;
	int b = 10;
	int result = a ^ b;
	printf_s("result:%d\n", result);
	system("pause");
	return 0;
}

result

result:6

12と10を二進数にして考えてみます。
12...1100
10...1010
各桁にXOR演算を行うと
0110となり10進数に直すと6となります。

論理否定(NOT)演算

論理否定は、すべてのビットを反転させる操作のことを指します。
論理否定では~演算子を使用します。
unsigned intでresultの値を考えると、大きすぎる値になるため、コードは割愛します。

ビットシフト

ビットシフトとは、整数型のビットをずらす操作のことをいいます。

左にビットシフト

左ビットシフトでは<<演算子を使用し、右オペランドにずらす数を指定します。

LeftBitShift.cpp

#include <iostream>

int main() {
	int a = 3;
	int left = a << 2;

	printf_s("left %d\n", left);
    
	system("pause");
	return 0;
} 

result

left:12

二進数にして考えてみます。
3...0011
これを2つ左にずらすため1100となり、10進数にすると12となります。
なお、ずらしたために右から出てくる値は0となります。
左にビットシフトを行う操作は2^右オペランドを左オペランドに乗算したものと同じ結果になります。

右にビットシフト

右ビットシフトでは>>演算子を使用し、右オペランドにずらす数を指定します。

RightBitShift.cpp

#include <iostream>

int main() {
	int a = 3;
	int right = a >> 1;

	printf_s("right %d\n", right);
    
	system("pause");
	return 0;
} 

result

right:1

二進数にして考えてみます。
3...0011
これを1つ右にずらすため0001となり、10進数にすると1となります。
右シフトの場合はコンパイラによっては左端が1で埋められる場合もあります。
右にビットシフトを行う操作は2^右オペランドを左オペランドに除算したものと同じ結果になります。

総括

ビットフラグを扱う際に必要となる考え方なので、まずは基本をマスターしてみましょう。