中心極限定理をパラメータと組み合せ数でグラフ化して理解する

グラスを作成するプログラム

Nを増やしていくと、正規分布に近くことがわかります。
parameter を減らしても、Nを増やすと正規分布に近くことがわかります。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import math

parameter = [1,2,3,4,5,6] # 組み合わせを行うパラメータ
N = 2 # 組み合わせ数

instance = []
q = [0] * N

# パラメータのN組み合わせを作成する
def comb(n):
    n = n -1
    for v in parameter:
        q[n] = v
        if(n == 0):
            val = 0
            for c in range(N):
                val += q[c]
            instance.append(val)
            continue
        comb(n)
    return instance

#期待値, パラメータ, ヒストグラムの算出
def expectedValue(darray):
    cnt = len(darray)

    params = [darray[0]]

    for v in darray:
        if(not(v in params)):
            params.append(v)

    hist = [0] * len(params)
    cnt_h = 0
    for p in params:
        for v in darray:
            if(p == v):
               hist[cnt_h]+=1
        cnt_h+=1
    e = 0
    for i in range(len(params)):
        e += params[i] * hist[i] / cnt

    return e, params, hist


comb(N)

print(instance)

expectedValue, params , hist = expectedValue(instance)

plt.plot(params, hist)
plt.show()

パラメータ毎の例

1. parameter = [1,2,3,4,5,6], N=2
   

2. parameter = [1,2,3,4,5,6], N=3
   

3. parameter = [1,2,3,4,5,6], N=6