headerTransparentをtrueに　

さっそくコードですが、

const MainStack = createStackNavigator(
  {
    Home: {
      screen: HomeScreen,
    },
    Details: {
      screen: DetailsScreen,
      navigationOptions:() => ({
        title: '',
        headerTransparent:true,  //<-ここでヘッダーを透明に
      })
    },
  }
);

このようにすることでヘッダーを透明にして影を消すことができました。

試したがダメだった方法

https://github.com/react-navigation/react-navigation/issues/790
ここなどに書いてあるのですが、

  navigationOptions = {
      headerStyle: {
        elevation: 0,
        shadowOpacity: 0
      }
  }

このようにしても自分はうまくいきませんでした...
backgroundColor = "transparentにしていたからかも？

とりあえず、自分は
headerTransparent:true
とすることでうまくいったのでもしよければ試してみてください！