生命は不思議な存在です。
生物学者たちは実在する生物の仕組みを研究することに専念していますが、フォン・ノイマンは異なるアプローチを取り、数学的に生命の本質を追求しようと試みました。
フォン・ノイマンにとって、生命の本質はある種のソフトウェア的論理であり、彼が設計した「生命」の形態は現存する生命とは全く異なる可能性があったため、彼はチューリングマシンを出発点として選びました。
- フォン・ノイマンの自己複製オートマトン理論は、DNAがソースコードであり、メタ生物学の起源であることを示しています
- メタ生物学の論証過程で発見されたこと：コードはDNAであり、アルゴリズムの突然変異は進化であり、ソフトウェアは生命である
- 生命の本質は新陳代謝や遺伝ではなく、イノベーションにある
これがグレゴリー・チャイティンの『ダーウィンの証明』の最初の5章の主要な論点です。
本は冗長で読むのが大変です。この老人は原稿料稼ぎの疑いが濃厚で、講義資料を1冊の本に仕立て上げました。
私は1つの記事を書くつもりですが、それは老人の本の付録、つまりフォン・ノイマンの手稿に関連しています。もしコンピュータサイエンスが宗教なら、彼は神々の一人です。
イヤホンをポケットに入れると絡まり、お湯は徐々に冷め、長期間掃除をしないと床が汚れます。
これは自然の造物に対する直感的な理解です。独立した閉鎖系における秩序状態は自発的に混沌と無秩序に向かう傾向があり、これはエントロピー増大の過程であり、熱力学第二法則に従います。
従来の機械、つまり私たちの人工物の大部分も、同様の状況が存在します。
機械Aが自発的に機械Bを製造できると仮定すると、AはBの完全な情報を含んでいなければなりません。そうでなければ、Aはその情報に基づいてBを製造することができません。AはB以上の情報を含んでいる、つまりAはBより複雑でなければなりません。
このような理解に基づくと、機械の複雑さは製造過程で常に低下し劣化していき、システムの複雑さは常にそれが製造できるサブシステムの複雑さより高くなります。
しかし一方で、自然界にはこれとは異なる繁栄現象が存在します：生命の誕生と進化、科学技術の発展と進歩は、より複雑で多様な方向に発展しており、これが誰もが語る「創発」という概念です。
これを制御、予測、記述することが困難なため、歴史上の大部分の期間、人々はこれを神秘的な現象と考えてきました。
現在でも、私たちは脳が神経伝達物質でどのように信号を伝達するかは説明できますが、知性がどのように生まれるかは解明できていません。生物体内のすべての生化学反応を観察できても、実験室で本当の生命を合成することには成功していません。
私たちが慣れ親しみ、常に効果的だった下から上への思考方法は、ここでは期待した効果を得られていないようです：
下位レベルの存在から上位の複雑性を推論することはできません。
多くの現象において、複雑さの蓄積にはある閾値が存在するようです。この閾値に達するまでは、物事は最終的に自発的に衰退します。この閾値を超えると、突然、創発的な集団特性を示し始めます。神になる道のりで、この問題が足を止めています：この閾値はどこにあるのか。
フォン・ノイマンはこの閾値を見つけようとしました。
生命の本質はある種のソフトウェア的論理である
生命は不思議な存在です。
生物学者たちは実在する生物の仕組みの研究にのみ注目していますが、フォン・ノイマンは従来の生物学者とは異なる追求をしました。彼の仕事を概観すると、フォン・ノイマンは規範的な道筋—数学—に沿って生命の本質を追求していました1。
言い換えれば、生命の最小核を追求していたのです。フォン・ノイマンにとって、生命の本質はある種のソフトウェア的論理であり、彼の「生命」の形態は現存する生命とは全く異なる可能性があったため、彼はチューリングマシンを出発点としました。
チューリングマシンはシンプルで、どのチューリングマシンも、その記述は有限であり、したがって何らかの方法でチューリングマシン命令としてエンコードすることができます。チューリングマシン $M$ の記述は $I_M$ で表すことができ、これはすべてのコンピュータサイエンス専攻の卒業生が知っています。
フォン・ノイマンは以下のような機械群を設計しました：
- 構築機 $A$：命令 $I$ を読み取り、その命令 $I$ に基づいて対応する機械を出力する
- 命令複製機 $B$：命令を読み取り、その命令のコピーを出力する
- 制御機 $C$：$I$ を $A$ に入力して $I$ が記述する機械を得、$I$ を $B$ に入力して $I$ のコピーを得、最後に $A$ と $B$ の出力を組み合わせて出力する
- $(A, B, C)$ を組み合わせて機械 $D$ とし、上記の記述に基づいて当然 $D$ の記述、つまり命令 $I_D$ を構築できる
- 最後に、$I_D$ を機械 $D$ に入力して $E$ を構成すると、$E$ は完全な自己複製能力を持ち、自身を継続的に複製できることが容易にわかる
仮定では、$A$、$B$、$C$ は基本部品とみなされ、上記の記述は循環参照を含まないことが容易にわかります：$I_D$ が必要な時点で $D$ はすでに存在しているため、$D$ と $I_D$ の間には明確な時間的・論理的順序が存在し、$E$ の自己複製能力の論証は厳密です。
生物体の中に、上記の機械群の各構成要素に対応するものを容易に見出すことができます：
- $I_D$ は遺伝子によく似ています
- 命令としての $I_D$ には変異が起こり得ますが、$I_D$ に直接変異が起こると子孫の機械が複製できなくなる致命的な結果となります
- $I_D$ に $I_F$ という命令を追加すると、$I_D$ + $I_F$ は複製の核心的論理とは無関係な副産物を生み出し、$I_F$ に変異が起きても子孫の機械の複製には影響しません。これはタンパク質を発現する遺伝子に似ています
しかし、個別に見ると、構築機 $A$、複製機 $B$、制御機 $C$、あるいはそれらの遺伝子 $I_D$ のいずれも、それぞれ独立している時には自己複製能力を持ちません。それらが適切な方法で組織化されると、自己複製を実現し、自己複製機能の創発を達成します。
フォン・ノイマンの研究は、オートマトンの創発理論に向けた初期の試みに過ぎませんでした。この試みは、複雑系における「複雑性」の概念を形成しようとするものでした。彼は、閾値以下の「複雑性」を持つシステムは自発的に退化し、より低い複雑性のシステムしか生み出せないと考えました。一方、複雑性がこの閾値を超えると、システムはその複雑性のレベルを維持できます（$E$ のように）。もし人工物の複雑性をこの閾値以上にできれば、私たちは神の仕事をしたことになります2。
フォン・ノイマンは最終的にこの複雑性の閾値を見つけることはできませんでしたが、自己複製オートマトンはこの複雑性の閾値にかなり近い位置にあるはずだと考えました。他の創発を説明しようとする理論との違いは、フォン・ノイマンの説明が数学的に対応物を持つことです。もし私たちが単なる観察に満足せず、創発を本当に深く理解したいと望むなら、自己複製オートマトン理論は非常に良い出発点となる可能性があります。
静かにコードを書くことで、世界を創造するチャンスがあるのです。
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フォン・ノイマンの自己複製オートマトン理論は1944年に確立されましたが、DNAの二重らせん構造は1953年に発見されました。1952年に、DNA構造の発見者クリックがフォン・ノイマンの論文を読んで大きな影響を受け、最終的にDNAの二重らせん構造を発見し、ノーベル賞を受賞しました。 ↩
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インターネット上には、Quineと呼ばれるプログラムが多く存在し、コードの出力結果がコード自体となっています。自己複製できるプログラムは目新しいものではなく、セルオートマトンのような単純なものから、MITのSelf-assembly Labのロボットのような複雑なものまであります。しかし、これらは実際の生命と比較することはできません。なぜなら、自分自身よりも複雑な個体を自発的に作り出すことができないからです。 ↩