2017.06.15追記
aptでruby-railtiesパッケージを入れる方法はgemの追加が難しいことが分かってきました。aptではruby本体のインストールにとどめ、残りはgemで入れる方法を採用しています。

apt -y install ruby-dev libmysqlclient-dev libmagick++-dev libcurl4-openssl-dev libssl-dev
gem install bundler mysql2 rails rmagick therubyracer passenger --no-ri --no-rdoc

最新のUbuntu16(Xenial)でRailsの「Welcome aboard」を出すまでの手順です。CentOSよりだいぶ手軽かも…。

注意事項

どこを見渡してもrbenv一色で、このやり方はかなりマイナー？な可能性があります。ひょっとしたらとんでもないディスアドバンテージが潜んでるかも…。
あくまで、Vagrant環境での構築手順です。セキュリティは一切考慮しません。

準備(vagrant + ubuntu)

まずは、vagrantに仮想環境を作ります。任意のディレクトリでボックスを初期化して。

mkdir ubuntu && cd ubuntu
vagrant init ubuntu/xenial64

生成されたVagrantfileの以下の行のコメントを外します。

config.vm.network "forwarded_port", guest: 80, host: 8080

仮想マシンを立ち上げてログイン。

vagrant up
vagrant ssh

ここから先はUbuntuのrootユーザで作業します。 sudo -i などのコマンドで予めrootに昇格してください。

apt -y update
apt -y upgrade

apt -y install mysql-server apache2 apache2-dev libapache2-mod-passenger rails
apt -y install ruby-railties ruby-bundler ruby-mysql2 ruby-devise ruby-rmagick

途中でMySQLのパスワードを設定しなさい、と何度かダイアログが出ますが、全て無視（そのままエンター）。さらに、mysqlにログインして以下のようにユーザと権限を追加します。これで一般ユーザ(ubuntu)からもmysqlクライアントを使ってデータベースを操作することが出来るようになります。

mysql -e "create user 'ubuntu'@'localhost'"
mysql -e "grant all privileges on *.* to 'ubuntu'@'localhost'"

Rails

ここはubuntuユーザで作業します。まずはRailsのプロジェクト作成。

cd /vagrant
rails new railsapp --database=mysql

データベースの接続ユーザを先ほど追加した名前に変更します（rootのままでは接続できません）。

config/database.yml

default: &default
  :
  username: ubuntu

空のデータベースを生成します。

rake db:create

UbuntuでRubyを入れると比較的新しい(執筆時点で2.3.1)バージョンが入るのですが、gemやbundlerがほとんど動作しない状況になってしまうようです（ここは不便なところですね）。その代わり、apt search ruby-(gemの名前) で検索すると、メジャーなものが多く用意されているようです。 bundle でエラーがでる場合は、aptからパッケージの追加を試みてください。

Apache2 + passenger

Webrickを立ち上げても勿論良いんですが、passengerを使って常に起動した状態にしてみます。
再びroot権限で作業します。

passengerが正しくインストールされているかどうかは、以下のコマンドで確認することができます。

passenger-config validate-install

以下のファイルを編集します。

/etc/apache2/apache2.conf

<Directory /vagrant/>
        AllowOverride All
        Require all granted
</Directory>

/etc/apache2/sites-available/000-default.conf

DocumentRoot /vagrant/railsapp/public
PassengerAppEnv development

完了したら、Webサーバ(apache2)を再起動します。

service apache2 restart

以下のアドレスにアクセスして、おなじみの「Welcome aboard」が表示されたら成功です。

次はbootstrapの導入とscaffoldをやってみます。環境構築(2)