Django側に問題があるかと思っていたが、実はNginx側の問題であった。
/etc/nginx/sites-available/xxxxxx のserver設定にlocationでメディアファイルのディレクトリを指定することで解決。
つまり、
location /media {
root /home/xxxxx/xxxxxxx;
}
を追記して、以下のようにする。
server {
server_name xxxxxx.com;
location = /favicon.ico { access_log off; log_not_found off; }
location /static/ {
root /home/xxxxx/xxxxxxx;
}
location /media {
root /home/xxxxx/xxxxxxx;
}
location / {
include proxy_params;
proxy_pass http://unix:/run/gunicorn.sock;
}