Mac から git clone を ssh で行うときに ~/.ssh/github という秘密鍵を読み込もうとするときの対処方

#経緯
先日、新しく与えられたMacを基に開発環境を構築しようと思い、すでにあるレポジトリから ssh で git clone を行ったが、 ~/.ssh/github という秘密鍵を読み込もうとした。

#対処方法
ターミナルより下記コマンドを実行

$ ssh-add ~/.ssh/id_rsa

登録されていることを確認するときは -L

ssh-add -L

削除するには -D をつければよい

$ ssh-add -D

#あとがき
~/.ssh/config を編集する方法もあったのかもしれないが、そもそも git clone コマンドで実行するため、 config が関係していないと考えたため上記の方法で秘密鍵を読み込ませた。
他にも良い方法があれば是非ご教示頂きたい。