もっと良い方法がありそうだが、とりあえず現状の手順をメモ。
Notepad++ の正規表現で整形する。

"テーブルをスクリプト化" のメニューでINSERT文を作成する。

SQLQuery1.sql

INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A]
           ([TESTCOLUMN_A]
           ,[TESTCOLUMN_B])
     VALUES
           (<TESTCOLUMN_A, nchar(10),>
           ,<TESTCOLUMN_B, nchar(10),>)
GO

C#で複数行のリテラル文字列を生成するには、2通りの方法がある（参考）
@を利用する場合は、鍵括弧の置換まで手順を飛ばせる。
（algさんにコメント欄で教えて頂きました。ありがとうございました）

なんからの理由で、+記号で文字列を結合したい場合は、以下の置換から作業を行う。

正規表現で、行頭のスペースを削除する。最後の行のGOは不要なので削除。

検索文字列: ^\s
置換文字列: （空）

SQLQuery1.sql

INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A]
([TESTCOLUMN_A]
,[TESTCOLUMN_B])
VALUES
(<TESTCOLUMN_A, nchar(10),>
,<TESTCOLUMN_B, nchar(10),>)

行頭に +" を追加する

検索文字列: ^
置換文字列: +"

SQLQuery1.sql

+"INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A]
+"([TESTCOLUMN_A]
+",[TESTCOLUMN_B])
+"VALUES
+"(<TESTCOLUMN_A, nchar(10),>
+",<TESTCOLUMN_B, nchar(10),>)

行末にスペースと " を追加する。スペースは好みで改行文字にしてもいい。

検索文字列: $
置換文字列: "（スペースと"）

SQLQuery1.sql

+"INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A] "
+"([TESTCOLUMN_A] "
+",[TESTCOLUMN_B]) "
+"VALUES "
+"(<TESTCOLUMN_A, nchar(10),> "
+",<TESTCOLUMN_B, nchar(10),>) "

鍵括弧を、string.Formatのフォーマット文字列のパラメータにする

検索文字列: <.*>
置換文字列: '{}'

SQLQuery1.sql

+"INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A] "
+"([TESTCOLUMN_A] "
+",[TESTCOLUMN_B]) "
+"VALUES "
+"('{}' "
+",'{}') "

先頭の+記号を、変数に変える。

検索文字列: +
置換文字列: const string formatString =
（1行目のみの置換）

SQLQuery1.sql

const srting formatString ="INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A] "
+"([TESTCOLUMN_A] "
+",[TESTCOLUMN_B]) "
+"VALUES "
+"('{}' "
+",'{}') "

Visual Studio のテキストエディタに貼りつけて、末尾に ; を付けて自動整形させる
（自分はReSharperを利用しているため、;の付与が自動整形になります）

New1.cs

            const string formatString = + "INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A] "
                                        + "([TESTCOLUMN_A] "
                                        + ",[TESTCOLUMN_B]) "
                                        + "VALUES "
                                        + "('{}' "
                                        + ",'{}') ";

フォーマット文字列のパラメータに手動で数字を記入

New1.cs

            const string formatString = +"INSERT INTO [TESTDB].[dbo].[TESTTABLE_A] "
                                        + "([TESTCOLUMN_A] "
                                        + ",[TESTCOLUMN_B]) "
                                        + "VALUES "
                                        + "('{0}' "
                                        + ",'{1}') ";