いくつか方法があったので、まとめます。
LineRenderer
空のGameObject → add component → Line Renderer を選択します。
マテリアルを設定すれば色などを設定できるようになります。
Line.cs
void Start () {
LineRenderer renderer = gameObject.GetComponent<LineRenderer>();
// 線の幅
renderer.SetWidth(0.1f, 0.1f);
// 頂点の数
renderer.SetVertexCount(2);
// 頂点を設定
renderer.SetPosition(0, Vector3.zero);
renderer.SetPosition(1, new Vector3(1f, 1f, 0f));
}

GL.LINES
openGLの機能を直接つかって描く方法です。
空のGameObjectに以下のスクリプトを適応します。
lineMaterialには任意のマテリアルをUnity側で設定します。
この方法では線の幅を指定することができないようなので、GL.QUADSでポリゴンを作る必要があります。
GLLine.cs
public Material lineMaterial;
void OnRenderObject () {
lineMaterial (0);
GL.PushMatrix ();
GL.MultMatrix (transform.localToWorldMatrix);
GL.Begin (GL.LINES);
GL.Vertex3 (0f, 0f, 0f);
GL.Vertex3 (1f, 1f, 0f);
GL.End ();
GL.PopMatrix ();
}

Texture2D
これはテクスチャに直接ピクセルを書き込んでいく方法です。
空のGameObject → add component → GUI Texture を選択します。
TextureLine.cs
void Start () {
// Texture2Dの作成.
int width = 256;
int height = 256;
Texture2D texture = new Texture2D(width, height);
GUITexture tex = GetComponent<GUITexture>();
tex.texture = texture;
// テクスチャを真ん中に持ってきます
Rect rect = new Rect();
rect.Set(0f, 0f, Screen.width, Screen.height);
tex.pixelInset = rect;
// テクスチャ描画クラスの作成.
DrawTexture2D drawTex2D = new DrawTexture2D();
// テクスチャへ描画開始.
drawTex2D.Begin(texture);
drawTex2D.Clear (new Color(0.0f, 0.0f, 0.0f));
// 線の描画
drawTex2D.DrawLine(0, 0, 128, 128, new Color(1f, 0f, 0f));
// テクスチャへ描画終了.
drawTex2D.End();
}
