この記事を読むとできるようになること
matplotlibで三角グラフが描ける

三角グラフを描くには，Rに用意されているtriangle.plotなどが使えます．
（こちらのページが参考になります→）三角ダイアグラムを描く（Drawing ternary diagrams）
しかし機能に限界があるためPythonで描きたいなあと思いました．

環境
- macOS Mojave 10.14.4
- Python 3.7.2

次のスクリプトで，三角グラフの枠が描けます．

triangel.py

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.set_aspect('equal', 'datalim')
plt.tick_params(labelbottom=False, labelleft=False, labelright=False, labeltop=False)
plt.tick_params(bottom=False, left=False, right=False, top=False)
plt.gca().spines['bottom'].set_visible(False)
plt.gca().spines['left'].set_visible(False)
plt.gca().spines['right'].set_visible(False)
plt.gca().spines['top'].set_visible(False)

h = np.sqrt(3.0)*0.5

#内側目盛
for i in range(1,10):
    ax1.plot([i/20.0, 1.0-i/20.0],[h*i/10.0, h*i/10.0], color='gray', lw=0.5)
    ax1.plot([i/20.0, i/10.0],[h*i/10.0, 0.0], color='gray', lw=0.5)
    ax1.plot([0.5+i/20.0, i/10.0],[h*(1.0-i/10.0), 0.0], color='gray', lw=0.5)

#外周
ax1.plot([0.0, 1.0],[0.0, 0.0], 'k-', lw=2)
ax1.plot([0.0, 0.5],[0.0, h], 'k-', lw=2)
ax1.plot([1.0, 0.5],[0.0, h], 'k-', lw=2)

#頂点のラベル
ax1.text(0.45, h+0.02, 'x', fontsize=16)
ax1.text(-0.1, -0.02, 'y', fontsize=16, rotation=300)
ax1.text(1.03, -0.02, 'z', fontsize=16, rotation=60)

#軸ラベル
for i in range(1,10):
    ax1.text(0.5+(10-i)/20.0, h*(1.0-(10-i)/10.0), '%d0' % i, fontsize=10)
    ax1.text((10-i)/20.0-0.04, h*(10-i)/10.0+0.02, '%d0' % i, fontsize=10, rotation=300)
    ax1.text(i/10.0-0.03, -0.025, '%d0' % i, fontsize=10, rotation=60)

一辺の長さが1の正三角形を描いて，もともとのx軸y軸を消して無理やり描いています笑

点$(x, y, z)$を$(X, Y)$座標に変換してplotするには，

X = z + \frac{x}{2}\\
Y = \frac{\sqrt{3}}{2}x

とすればOKです．

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