IntelliJ IDEAにはGitHubプラグインがバンドルされており、IntelliJ IDEAからPull Requestsが閲覧できたりできます。
ところが表題の通り、プルリクエストを確認しようとすると、「Could not read from remote repository」というエラーが表示されることがあります。
これはログインしているGitHubのアカウントがOrganizationに所属しているためで、このエラーの解消にはオーナーの承認が必要です。
承認方法はOrganization 用の OAuth アプリケーションの承認 - GitHub Docsに書いてあります。