モジュールを include したときと prepend したときでは継承順序が異なる.
結果, 同じモジュールを include したときと prepend したときでは当然挙動が変わってくる.

確認環境

Ruby v2.3.7p456

モジュール定義とクラス定義

define_module_define_class.rb

# まずはモジュール定義
module M
  def hoge
    puts "hoge is defined by module"
  end
end

# 定義したモジュールを include するクラス
class ClsInludeModule
  include M
  def hoge
    super
    puts "hoge is defined by ClsIncludeModule"
  end
end

# 定義したモジュールを prepend するクラス
class ClsPrependModule
  prepend M
  def hoge
    super
    puts "hoge is defined by ClsPrependModule"
  end
end

継承関係の確認

verify_inheritane.rb

# モジュールを include したクラス
ClsInludeModule.ancestors # :=> [ClsInludeModule, M, Object, Kernel, BasicObject]

# 継承関係の確認(モジュールを prepend したクラス)
ClsPrependModule.ancestors # :=> [M, ClsPrependModule, Object, Kernel, BasicObject]

挙動の確認

verify_behavior.rb

# モジュールを include したクラス
ClsInludeModule.new.hoge # :=> hoge is defined by module
                         # :=> hoge is defined by ClsIncludeModule

# モジュールを prepend したクラス
ClsPrependModule.new.hoge # :=> hoge is defined by module

結論

モジュールを include した場合
モジュールは include を行ったクラスの「上」に来る
したがって同名メソッドが定義されている場合, super で呼び出した際にはモジュールのメソッドが実行される
モジュールを prepend した場合
モジュールは prepend を行ったクラスの「下」に来る
この場合, prepend を行ったクラスのメソッドは prepend したモジュールのものでオーバーライドされる
したがって prepend を行ったクラスのメソッドは実行されない