numpyとscipyでFFT処理してローパスフィルター

FFT処理でnumpyとscipyを使った方法をまとめておきます。
このページでは処理時間を比較しています。

以下のページを参考にさせていただきました。
■Python NumPy SciPy : FFT 処理による波形整形(スムーザ)
https://org-technology.com/posts/smoother.html

まず、処理するサンプルデータを作成します。

import numpy as np
from scipy import fftpack
import matplotlib.pyplot as plt

# サンプルデータ作成
n = 512                         # データ数
dt = 0.01                       # サンプリング間隔
f = 1                           # 周波数
t = np.linspace(1, n, n)*dt-dt
y = np.sin(2*np.pi*f*t)+0.5*np.random.randn(t.size)

# FFT 処理と周波数軸の作成
yf = fftpack.fft(y)/(n/2)
freq = fftpack.fftfreq(n, dt)

①scipyのfftpackを使う方法(fft, ifft)

yf = fftpack.fft(y)/(n/2)
freq = fftpack.fftfreq(n, dt)

fs = 2
yf2 = np.copy(yf)
yf2[(freq > fs)] = 0
yf2[(freq < 0)] = 0

y2 = np.real(fftpack.ifft(yf2)*n)

計算時間：48.2 µs ± 869 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

②scipyのfftpackを使う方法（rfft, irfft）

yf = fftpack.rfft(y)/(n/2)
freq = fftpack.fftfreq(n, dt)

fs = 2
yf2 = np.copy(yf)
yf2[(freq > fs)] = 0
yf2[(freq < 0)] = 0

y2 = np.real(fftpack.irfft(yf2)*(n/2))

計算時間：38.7 µs ± 723 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

③numpyのfftを使う方法

yf = np.fft.fft(y)/(n/2)
freq = np.fft.fftfreq(n, d=dt)

fs = 2
yf2 = np.copy(yf)
yf2[(freq > fs)] = 0
yf2[(freq < 0)] = 0

y2 = np.real(np.fft.ifft(yf2)*n)

計算時間：41.3 µs ± 2.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

結果は
１位　38.7us　②scipyのfftpackを使う方法（rfft, irfft）
２位　41.3us　③numpyのfftを使う方法
３位　48.2us　①scipyのfftpackを使う方法(fft, ifft)

以上です。