mean Intersection over Union (mIoU) の理解と実装

segmentationの評価手法の一つであるmIoUが計算していることがよくわからなかったので絵にしてみました。

式¹

$$
mIoU = \frac{1}{k} \sum_{i=1}^k \frac{N_{ii}}{\sum_{i=1}^k N_{ij} + \sum_{j=1}^k N_{ji} - N_{ii}}
$$

• $N_{ij}$: 正解クラスが$i$であるピクセルをモデルがクラスjに分類した数
• $k$: クラス数

まとめ

Accuracyに対するメリット

• クラスの偏りがあっても不当な評価値になりにくい
  • 例) Accuracyではほとんどのピクセルが１になるようなサンプルでは、全ピクセルで１を出力するモデルでも評価が高くなってしまう。
  • mIoUではざっくりクラスごとに評価してから平均するので、２のラベルの予測が全くできていないとほとんどのピクセルがが１であっても大きく評価値に影響する。

実装

import numpy as np
from sklearn.metrics import confusion_matrix

def mIoU(true: np.ndarray, pred: np.ndarray) -> float:
    """Calculate mIoU between 2 class label arrays
    
    Parameters
    ----------
    true : np.ndarray
        A 2d class label array
    pred : np.ndarray
        A 2d class label array of the same shape of true
    
    Return
    ------
    float
        mIoU
    """
    c_matrix = confusion_matrix(true.ravel(), pred.ravel())
    intersection = np.diag(c_matrix)
    union = np.sum(c_matrix, axis=0) + np.sum(c_matrix, axis=1) - intersection
    iou = intersection / union
    miou = np.mean(iou)
    return miou

# Test
true = np.zeros((5, 5))
true[1:3, 1:3] = 1
pred = np.zeros((5, 5))
pred[2:4, 2:4] = 1
assert mIoU(true, pred) == np.mean([1 / 7, (5 * 5 - 7) / (5 * 5 - 1)])
print("true")
print(true)
print("pred")
print(pred)
print("mIoU = %.2f" % mIoU(true, pred))

理解や実装に誤りありましたらご指摘いただけると助かります。

参考

• Intersection over Union (IoU) for object detection - PyImageSearch
• 5. 実践編: MRI画像のセグメンテーション — メディカルAI専門コース オンライン講義資料 documentation

1. 5. 実践編: MRI画像のセグメンテーション — メディカルAI専門コース オンライン講義資料 documentation より引用 ↩