メチャクチャにめんどくさいです…… 
他の手段
2019/10 に Instagram Basic Display API というのが出たようですが、トークンの有効期限が1時間だそうなので、サイトに画像を埋め込むような用途には使えません。
- https://developers.facebook.com/docs/instagram-basic-display-api/
- https://webty.jp/staffblog/production/post-2234/
参考にした記事
こちらの記事が詳しく、非常に助かりました。 
以下は、上の記事を読む前提での補足です。
構成
次のような構成にします。
ダミーの Instagram アカウント、Facebook ページを使う
Instagram へのアクセス権限を得るには、ダミーの Facebook ページと Instagram アカウントを作るのが無難そうでした。その方が、運用・引き継ぎもしやすいのではないかと思います。
最初は顧客の Facebook ページに編集者で入れてもらって試しましたが、権限の制約なのかバグなのか、 instagram_business_account の ID 取得がうまくいきませんでした。
・
instagram_business_accountが出力されないバグについて
専用の Instagram, FB ページを作ると、失敗しても何度でも試せるので安心です。
ダミーの Instagram ビジネス ID とアクセストークンを使って、全く関係ない第三者の Instagram 画像を取得できます。
開発モードで FB アプリを使う
Facebook アプリは開発モードのままで使います。
公開しようとすると、スクリーンキャプチャ動画を含むレビュー申請が発生してしまいます。。。
当初は、顧客のアカウントでアプリに OAuth ログインしてもらう選択肢もあるのでは、、と思っていましたが、レビューの手間に見合う気がしないので諦めました。
自分もしくはアプリ上で役割を持つ誰かが開発モードでのみアプリを使用する場合、アプリを申請する必要ありません。アプリダッシュボードの[役割]タブにリストされているアカウント(管理者、開発者、テスターなど)であれば、すべてのアクセス許可を使用できます。
とのことなので、開発モードのアプリを本番で使っても、おそらくは大丈夫なのではと思います。
運用・引き継ぎ
- Instagram のアカウント情報は、複数のメンバーに教えておきます
- FB アプリ、FB ページは、複数の管理者を設定しておきます
- 担当者が外れる際は、別のメンバーにトークンを生成しなおしてもらいます
トークン生成を半自動化する
有効期限なしのトークンを生成する PHP のスクリプトを作成しました。トークンを取得する手順の詳細は、最初にご紹介した記事を参照してください。
第一段階目のトークンを手動で取得
https://developers.facebook.com/tools/explorer/ を使って、
manage_pagespages_show_listbusiness_managementinstagram_basicinstagram_manage_commentsinstagram_manage_insightspublic_profile
が許可されたアクセストークンを作成します。
アクセストークンとその他の設定を JSON で保存
次に以下のような JSON を get_token.json という名前で保存します。
{
"appID": "1234567890", // FB アプリの ID
"appSecret": "xxxxxxxxxxxxxx", // FB アプリのシークレットキー
"pageName": "小関百貨店", // ダミーの FB ページの名前 (複数ある場合の選択に使います)
"userAccessToken": "xxxxxxxxxxxxxxx....xxxxxxxxxxxx" // 上で取得したトークン
}
スクリプトを実行
上の JSON と同じ階層に、以下を get_token.php で保存。$ php get_token.php で実行します。同階層get_images.json に無期限のトークンが出力されます。
<?php
$conf = json_decode(file_get_contents('get_token.json'));
$ver = 'v5.0';
$appID = $conf->appID;
$appSecret = $conf->appSecret;
$pageName = $conf->pageName;
$userAccessToken = $conf->userAccessToken;
$url = "https://graph.facebook.com/$ver/oauth/access_token?grant_type=fb_exchange_token&client_id=$appID&client_secret=$appSecret&fb_exchange_token=$userAccessToken";
echo "----------------------------------------------------------------\n";
echo "Bearer トークンを取得します。\n";
echo "URL: $url\n";
echo "----------------------------------------------------------------\n";
$json = file_get_contents($url);
$data = json_decode($json);
$accessToken = $data->access_token;
echo "Bearer トークン: $accessToken\n";
$url = "https://graph.facebook.com/$ver/me?fields=id,name,accounts&access_token=$accessToken";
echo "----------------------------------------------------------------\n";
echo "アカウント情報を取得します。\n";
echo "URL: $url\n";
echo "----------------------------------------------------------------\n";
$json = file_get_contents($url);
$data = json_decode($json);
// var_dump($data);
$userName = $data->name;
$userID = $data->id;
echo "トークンと紐付くユーザ名: $userName\n";
echo "ユーザID: $userID\n";
foreach ($data->accounts->data as $a) {
echo " FB Page: " . $a->name . "\n";
if ($a->name == $pageName) {
$pageID = $a->id;
$pageAccessToken = $a->access_token;
}
}
echo "FB Page ($pageName) のID: $pageID\n";
echo "FB Page のアクセストークン: $pageAccessToken\n";
$url = "https://graph.facebook.com/$ver/me?fields=instagram_business_account{id,name}&access_token=$pageAccessToken";
echo "----------------------------------------------------------------\n";
echo "Instagram の情報を取得します。\n";
echo "URL: $url\n";
echo "----------------------------------------------------------------\n";
$json = file_get_contents($url);
$data = json_decode($json);
$instagramAccountName = $data->instagram_business_account->name;
$instagramBusinessAccount = $data->instagram_business_account->id;
echo "Instagram ビジネスアカウント ($instagramAccountName) のID: $instagramBusinessAccount\n";
$json = "{\n \"instagramBID\":\"$instagramBusinessAccount\",\n".
" \"accessToken\":\"$pageAccessToken\"\n}\n";
$out = fopen('get_images.json', 'w');
fputs($out, $json);
fclose($out);
echo "\n\nget_images.json にトークンを書き出しました。\n\n";
実際に画像を取得する
get_images.json と同じ階層に、以下を保存します。
<?php
$conf = json_decode(file_get_contents('get_images.json'));
$instagramBID = $conf->instagramBID;
$accessToken = $conf->accessToken;
$targetUser = $argv[1];
$query = 'business_discovery.username(' . $targetUser . '){id,followers_count,media_count,ig_id,media{caption,media_url,media_type,like_count,comments_count,timestamp,id}}';
$url = "https://graph.facebook.com/v5.0/$instagramBID";
$url .= "?fields=" . $query . "&access_token=" . $accessToken;
$data = json_decode(file_get_contents($url));
var_dump($data);
次のようにして実行し、指定したアカウントの画像データを取得できるのを確認します。
$ php get_images.php Instagramアカウント名